2018西城初三数学一模答案.doc

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1、北京市西城区2018年九年级统一测试数学试卷答案及评分标准2018.4一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案ACDCDBDB二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.1．10.．11.2.12.．13.40．14.答案不唯一，只需即可，例如．15.．16.．……………………………………………………………………………………1分等腰三角形顶角的角平分线与底边上的高重合．……………………………………2分三、解答题（本题共68分，第17~19题每小题5分，第20题6分，第21、22题每小题5分，第23题6分，第2

2、4题5分，第25、26题每小题6分，第27、28题每小题7分）17.解：………………………………………………………4分．……………………………………………………………………………5分①②18.解：原不等式组为解不等式①，得x≥．……………………………………………………………1分解不等式②，得．……………………………………………………………2分∴该不等式组的解集为≤x<3．…………………………………………………3分∴该不等式组的非负整数解为0，1，2．…………………………………………5分图119.（1）证明：如图1．∵AD平分∠B

3、AC，∴∠1=∠2．………………………………………1分∵BD⊥AD于点D，∴．∴△ABD为直角三角形．∵AB的中点为E，∴，．九年级统一测试数学试卷答案及评分标准第7页（共7页）∴．……………………………2分∴∠1=∠3．∴∠2=∠3．………………………………………………………………3分∴DE∥AC．………………………………………………………………4分（2）△ADE．……………………………………………………………………………5分20.（1）证明：∵m≠0，∴方程为一元二次方程.……………………1分依题意，得.…………………………

4、…………………………2分∵无论m取何实数，总有≥0，∴此方程总有两个实数根.……………………………………………3分（2）解：由求根公式，得.∴，（m≠0）.……………………………………………5分∵此方程的两个实数根都为正整数，∴整数m的值为或．…………………………………………………6分21.（1）补全的图形如图2所示．……………………………………………………………1分∠AOB=．图2证明：由题意可知BC=AB，DC=AB．∵在△ABD中，，∴AB=AD．∴BC=DC=AD=AB．∴四边形ABCD为菱形．……………………2分∴AC

5、⊥BD．∴∠AOB=．……………………………3分（2）解：∵四边形ABCD为菱形，∴OB=OD．……………………………………………………………………4分在Rt△ABO中，，AB=5，，∴．∴．……………………………………………………………5分22.解：（1）如图3.图3∵直线与x轴的交点为，∴．……………………………………1分∵直线与y轴的交点为B，∴点B的坐标为．九年级统一测试数学试卷答案及评分标准第7页（共7页）∵线段AB的中点为M，可得点M的坐标为．∵点M在函数（k≠0）的图象上，∴．…………………………………………………

6、…………………3分（2）①由题意得点D的坐标为．∵点D落在函数（）的图象上，∴．解得．…………………………………………………………………4分②n的取值范围是n≥2．………………………………………………………5分23.解：B项有10人，D项有4人，划记略．………………………………………………2分选择各志愿服务项目的人数比例统计图中，B占25%，D占10%．………………4分分析数据、推断结论a.抽样的40个样本数据（志愿服务项目的编号）的众数是C．………………5分b.根据学生选择情况答案分别如下（写出任意两个即可）．A：（人）．B：

7、（人）．C：（人）．D：（人）．E：（人）．………………………………………………………6分24.解：（1）如图4，作BE⊥OC于点E．∵在⊙O的内接△ABC中，∠BAC=15°，∴．在Rt△BOE中，∠OEB=90°，∠BOE=30°，OB=r，∴．∴点B到半径OC的距离为．……………………………………………2分图4（2）如图4，连接OA．由BE⊥OC，DH⊥OC，可得BE∥DH．∵AD与⊙O相切，切点为A，∴AD⊥OA．………………………………3分∴．∵DH⊥OC于点H，∴．∵在△OBC中，OB=OC，∠BOC=30°，∴．∵

8、∠ACB=30°，∴．∵OA=OC，九年级统一测试数学试卷答案及评分标准第7页（共7页）∴．∴．∴四边形AOHD为矩形，∠ADH=90°．……………………………………4分∴DH=AO=r．∵，∴．∵BE∥DH，∴△CBE∽△CDH．∴．…………………………………