抽样技术第三版全部课后答案金勇进.pdf

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1、第二章习题2.1判断下列抽样方法是否是等概的：（1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r，若r=0或r>64则舍弃重抽。（2）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r，r处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64.（3）总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r。然后用r+19999作为被抽选的数。解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等

2、概的。（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。y2.2抽样理论和数理统计中关于样本均值的定义和性质有哪些不同？解析：抽样理论和数理统计中关于样本均值的定义和性质的不同抽样理论概率统计n1n定1yyyyniii1义ni1nnCNCN11n1n1.期望EyyiPiyinY1.期望EyEyiEyii1i1CNni1ni1n21CNn2.方差VyyiEyiPini122.方差VyEyi性n2CN1质yiEyinn2C1i1NEyi

3、1fni12Sn212Eyinn2.3为了合理调配电力资源，某市欲了解50000户居民的日用电量，从中简单随2机抽取了300户进行，现得到其日用电平均值y9.5（千瓦时），s206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？2解：由已知可得，N=50000，n=300，y9.5，s206300121f2250000V(Yˆ)v(Ny)Ns50000*2061706366666n300v(y）170636666641308.19该市居民用电量的95%置信区间为[[NyzV(y)

4、]=[475000±1.96*41308.19]2即为（394035.95，555964.05）uv(y)2由相对误差公式≤10%y1n50000可得1.96**2069.5*10%n即n≥862欲使相对误差限不超过10%，则样本量至少应为8622.4某大学10000名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。随机抽取了两百名学生进行调查，得到P=0.35，是估计该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的95%置信区间。n解析：由已知得：N10000n200p0.35f0.02N1f又有：E(p)E(p)p0.35V(p)p(1p)

5、0.0012n1该大学所有本科学生中暑假参加培训班的比例95%的置信区间为：[E(P)ZV(P)]2代入数据计算得：该区间为[0.2843，0.4157]2.5研究某小区家庭用于文化方面（报刊、电视、网络、书籍等）的支出，N=200，现抽取一个容量为20的样本，调查结果列于下表：编号文化支出编号文化支出1200111502150121603170131804150141305160151006130161807140171008100181809110191701024020120估计该小区平均的文化支出Y,并给出置信水平95%的置信区间。解析：由已知得：N200n

6、20201根据表中数据计算得：yyi144.520i120212syiy827.06842201i11n2V(y)(1)s37.21808V(y)6.10015nN该小区平均文化支出Y的95%置信区间为：[yzV(y)]即是：2[132.544,156.456]故估计该小区平均的文化支出Y=144.5,置信水平95%的置信区间为[132.544,156.456]。2.6某地区350个乡为了获得粮食总产量的估计，调查了50个乡当年的粮食产2量，得到y=1120（吨），S2560，据此估计该地区今年的粮食总产量，并给出置信水平95%的置信区间。n

7、502解析：由题意知：y=1120f0.1429S2560s160N3501f置信水平95%的置信区间为：[yzs]代入数据得：n2置信水平95%的置信区间为：[1079.872，1160.872]2.7某次关于1000个家庭人均住房面积的调查中，委托方要求绝对误差限为22平方千米，置信水平95%，现根据以前的调查结果，认为总体方差S68，是确定简单随机抽样所需的样本量。若预计有效回答率为70%，则样本量最终为多少?22NZSn21解析：简单随机