2020届高考数学总复习第十章概率10_3几何概型课件文新人教A版.pptx

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1、第3讲　几何概型1．几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的___________________成比例，与区域的形状，位置无关，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型．长度(面积或体积)2．几何概型的两个基本特点(1)无限性：在一次试验中可能出现的结果有______________．(2)等可能性：每个试验结果的发生具有___________．无限多个等可能性2．(教材改编)为了测算如图所示阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有

2、200个点落在阴影部分，据此，可估计阴影部分的面积是________．4．(2019·河北武邑中学月考)如图所示，在一个棱长为2的无顶正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的底面圆与鱼缸的顶面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的底面上，现在向鱼缸内随机投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥形容器外面的鱼吃到”的概率是__________．【反思归纳】【解析】(1)设AC＝xcm(00，解得0<

3、x<4或8

4、z

5、≤1，∴(x－1)2＋y2≤1，表示以M(1，0)为圆心，1为半径的圆及其内部，该圆的面积为π.易知直线y＝x与圆(x－1)2＋y2＝1相交于O(0，0)，A(1，1)两点，作图如下：【答案】D角度3随机模拟估算【例4】如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆为96颗，以此试验数据为依据估计椭圆的面积为()【答案】C【反思归纳】跟踪训练2如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分

6、关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是()跟踪训练3如图，在边长为3的正方形内有区域A(阴影部分所示)，张明同学用随机模拟的方法求区域A的面积．若每次在正方形内随机产生10000个点，并记录落在区域A内的点的个数．经过多次试验，计算出落在区域A内的点的个数的平均值为6600，则区域A的面积约为()A．5B．6C．7D．8【反思归纳】跟踪训练4(2019·烟台模拟)在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCDA1B1C1D1内随

7、机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为________．