磁学领域的混沌研究[1].pdf

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1、·10·JMagnMaterDevicesVol29No5X磁学领域的混沌研究张秀成　何华辉(华中理工大学电子科学与技术系　武汉　430074)摘　要　介绍和论述了磁学领域的混沌研究及其进展。关键词　磁性　混沌　非线性TheChaosinMagneticsZhangXiucheng,HeHuahuiDepartmentofElectronics,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430074ABSTRACTThestudyandprogressaboutchaosinmagneticsarei

2、ntroducedanddis2cussed.KEYWORDSmagnetism,chaos,nonlinear领域同样存在着许多混沌问题。例如,在磁1　前言畴壁中,铁磁共振中,在磁流体中都发现了[1]混沌研究从70年代逐渐进入高潮以来,混沌,并进行了实验和理论上的研究。成果累累,影响巨大。随着人们对混沌学的深入研究,无论是在生物学、数学、物理学、2磁学中复数的Ginzburg2化学,还是在天文学、经济学等领域,混沌学Landau方程与其混沌解都得到了越来越广泛的应用,在现代科学技考虑一个沿Cartesian系统x轴延伸的术中起着十分重要的作用。正如

3、混沌科学倡_导者之一的Shlesinger所说:“20世纪科学一维铁磁体,在各点其磁化强度为M(x,_将永远铭记的只有三件事,那就是相对论、t),且ûMû=M0为常数。包括唯象弛豫的量子力学与混沌。”混沌学是研究确定的非磁化强度的运动,可由下列Landau2Lif2[2]线性动力学系统所表现出来的复杂行为,通shitz2Gilbert方程描述_____常是某些低维的动力学系统的复杂的、非周AM=C(M×He)-(M×M)(1)期的、有吸引力的轨道。凡是涉及动力学过M0_1Df程的研究领域,都会发现混沌,都需要应用其中　He=-M0_混沌动力学的研究成

4、果。混沌“正在促使整DL个现代知识成为新科学”(郝柏林)。在磁性式中C是旋磁比,A是Gilbert弛豫常数,X初稿收到日期:1998年6月9日修改稿收到日期:1998年9月1日第29卷第5期　　　　　　　　磁性材料及器件　　　　　　　　　　　　　　·11·_-4He是有效场,f是自由能密度,L(=10000,C2=-10025.26,对应于A=10,_Han=6.4kAöm,h=16Aöm,在这种情况MöM0)是无量纲的单位矢量。假定各向异下,Dn约为13%。可以断定,导致这么大的性轴平行于z轴,则单位面积自由能_差别是由于混沌态自身的本质决定的,混

5、沌x25L2F=∫A-KLz-HzM0dx(2)对初始值(小的扰动)非常敏感。-x5x式中A是积分常数,K是各向异性常数,3　畴壁中的混沌Hz=-H0(H0>0)是外磁场。假定外磁场与各向异性场Han=2KöM0反向,且其值畴壁在磁性材料中是一种空间延展的略大于它,则h=H0-Han是一个小的数非线性系统。畴壁动力学机制以及畴壁混沌[5]值。磁化强度在z轴附近摆动。在经过一定运动在理论上已有许多研究。而扩散(dif2的近似处理后,由下式定义变量7fusion)壁可以作为这种运动存在的实验证LiXt(3)明。通常用一维模型来研究畴壁。在石榴石x+iLy

6、=E7(x,t)e_的中间,畴壁用一串处于布洛赫表面的磁矩式中Lx和Ly分别为矢量L在x和y方向的2表示。对于这种壁Slonczewski提出了Lan2分量,E是一个小量,满足E=2hö(Han-[6]dau2Lifshitz2Gibert方程,对于沿x轴分h),进而可推得复数形式Ginzburg2Landau布的壁(z轴为膜的易轴,且垂直于膜表方程面),它们有下列形式7t=7+(1+iC1)7xx-a2qg(1+iC2)û7û7(4)=2PCMsin2(7-7i)-$上式中7t为7对时间t的偏导数,7xx为22AC57a7对2+A7(6)x的二阶偏

7、导数,C1=1öA,C2=M5xH2anöA('an-h)。当g=-1时,此方程对a2AC5q7=CHz+2-应霍普夫分叉(Hopfbifurcation)状态[3]。M$5x[4]5AaSchopf和Kramer等人研究了此方程,发2PCM$sin2(7-7t)-q(7)5x$现它依赖于参数C1、C2,具有差别很大的边式中M是饱和磁化强度,A是交换常数,$值解、周期性解、准周期解与混沌解。=AöKu为布洛赫壁的宽度参数,Ku为为检验上述方程的正确性,用数值法对单轴各向异性常数,C为旋磁比,7t为x轴方程求解。选定周期边界条件与随机初始条与壁的正切方

8、向之间的夹角,A为弛豫常件后,对于离开系统中心且随时间变化的221ö2数,Hz(t)为外部驱动场。这里假定H