2019北京高考数学理科整体评析(原创).pdf

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1、2019年北京市高考数学理科试卷评析2019北京高考的数学考试已经结束了，这次考试是北京市对数学科目最后一次文理分科进行考查，那么这次理科数学考试试卷命题都出现了哪些变化，还有哪些是新的题型呢？我们一起来看一下（一）试卷整体结构、难度分析2019年的北京数学理科试卷，延续了北京这些年的出题结构，选择8道，填空6道，解答6道（解答题的形式也与往年一致，前三道三角立体概率，解析和导数稍难，新定义题型压轴）。试卷的整体难度与前两年持平，部分略有调整，比如选择题第一题没有出现集合，而是换成了复数，而填空题第一个不是复数，是三角函数，这会扰乱学生开始的做题状态，但这两个都属

2、于简单题，学生应该很容易克服。后面的选填发扬了北京考试的特点：（1）注重基础，突出主干。函数、导数、不等式、数列、三角函数、向量、解析几何，立体几何这几大部分都考查到了。（2）关注应用，考查能力，试题有相当的区分度。选择以轨迹曲线做压轴，填空以贴近生活的应用题形式压轴，突出考查学生的分析问题能力。解答题中前三道中规中矩，其中概率第三问稍有变化，不再是以往的方差猜结论，而是变成了开放性的问答。解析几何顺着前两年又考了抛物线，且在18题的位置，难度不高；导数又出现了三次函数这个形式，而且考查了分类讨论；压轴题的题干很容易理解，没有太多的绕弯，第一问送分，第二问易证，第

3、三问如果有1/815分钟左右的思考时间，想明白应该是正常的，剩下的就看学生的表述是否逻辑清晰，步骤完整了。可见命题人在解答题部分中还是颇为厚道的。（二）知识点分析题号试题内容考点难度（五星评定）1复数（复数、共轭复数的概念与运算）★2算法框图（程序框图）★3参数方程，点到直线距离公式★4解析几何（椭圆标准方程，离心率）★5不等式（简单线性规划的应用）★★6对数运算（指对数的互换）★★★7平面向量（平面向量的模长与夹角以及充分必要★★★条件）8解析几何（含参不等式、恒成立问题、简单线性★★★★规划的综合应用）9三角函数（三角函数恒成立、三角函数的最小正★周期）10等

4、差数列（通项与前n项和，最值问题）★★11三视图（空间几何体的体积）★★12空间中的位置关系（空间中的平行与垂直）★★13函数（函数的奇偶性，导数判断函数单调性）★★★2/814解析几何（椭圆、双曲线的定义、标准方程与简★★★单的几何性质）15解三角形（解三角形（正弦定理、面积公式、同★★角三角函数关系式，两角和差的正弦公式））16立体几何（空间中垂直位置关系，二面角，动点★★★和法向量问题）17概率（古典概型、独立事件的概率计算、随机变★★★量的分布列其期望，用样本估计总体）18圆锥曲线（抛物线方程，直线方程、直线与抛物★★★★线的位置关系）19导数（三次函数，

5、切线方程，单调性和极值最值，★★★★分类讨论）20新定义（数列，单调性，逻辑思维和推理论证能★★★★★力）（三）近三年高考理数试卷对比模块内容及考点对比2017年高考2018年高考2019年高考集合与逻辑集合间的运算（交）集合间的运算无（交）函数函数的奇偶性与单函数的单调性与函数函数的奇偶性与3/8调性开放性命题单调性三角解三角形（正弦定解三角形（正弦定解三角形（正弦定理和理、面积公式、同角理、面积公式、同余弦定理、同角三角函三角函数关系式，两角三角函数关系数关系式，两角和差的角和差的正弦公式）式，两角和差的正正弦公式）弦公式）平面向量平面向量的共线比平面向量的模

6、长平面向量（平面向量的例以及充分必要条与垂直关系以及模长与夹角以及充分件充分必要条件必要条件）不等式简单线性规划简单线性规划简单线性规划数列等差、等比数列的通等比、等差数列的等差通项公式和前n项公式和前n项和通项公式项和公式公式算法程序框图程序框图程序框图立体几何三视图与三棱锥的三视图与四棱锥三视图与体积，空间中最长棱长；（四棱锥的直角三角形的垂直位置关系，二面中的线线、线面、面个数；（直三棱柱角，动点和法向量问题面的位置关系）中的线线、线面、面面的位置关系）解析几何双曲线的定义、标准椭圆、双曲线的定椭圆的标准方程和离4/8方程与简单的几何义、标准方程与简心率，抛

7、物线的标准方性质；解析几何（直单的几何性质；解程，直线方程，直线和线方程、直线与抛物析几何（直线方抛物线的位置关系线的位置关系、点与程、直线与抛物线抛物线的位置关系、的位置关系、点与抛物线的基本性质）抛物线的位置关系、抛物线的基本性质）导数导数（导数公式以及导数（导数公式以导数（三次函数，切线导数的四则运算法及导数的四则运方程，单调性和极值最则，导数正负号与函算法则，导数正负值，分类讨论）数单调性的关系，转号与函数单调性化与化归思想、导数的关系，转化与化的最大值最小值问归思想、导数的极题）值与极值的检验）复数复数的概念与运算复数、共轭复数的复数、共轭复数的概念概念

8、与运算与运