基于产品回收再制造的买卖合作协议模型.pdf

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1、V01．10No．6Feb．2010第10卷第6期2010年2月科学技术与工程1671—1815(2010)6-1461-05ScienceTechnologyandEngineering@2010Sci．Tech．Engng．管理科学基于产品回收再制造的买卖合作协议模型陈小满吴志刚(上海交通大学中美物流研究院，上海200032)摘要从考虑产品回收和销售2_N的关系出发，设计了一种“售前回收协议”模型，并对比分析了该模型和一般回收模型之I"．-1的差别，确定了该模型的优势和适用情况。证明了当买方和卖方在产品销售时就协定好销售

2、价格和回收时1"．-1的情况下，能够使得双方的利益总和比一般模式下大，并且模型下能够通过提高产品的价值为客户提供更多的价值，扩大产品的需求从而获得更多的利润。关键词逆向物流闭环供应链再制造中图法分类号72．3；文献标志码A最近以来，社会产品的回收再制造引起了国内外学术界的广泛关注；同时也受到了各国政府和企1再制造回收一般模型业的普遍关注，我国最近家电下乡，以旧换新等政策的出台和实施预示着我国电子产品回收再制造和回1．1问题描述收利用进入了一个新的阶段。在一般情况，卖方根据产品成本、市场等情况确产品回收和再利用的循环过程不仅能

3、够对减少定产品的销售价格；买方何时放弃产品由买方自己废物排放、保护环境起到积极的作用，同时对于企业决定，根据自己利益最大化原则来确定使用时间。来说，再利用过程能够降低企业制造成本，从而增加一般来说，产品使用时间越长，由于在市场上长时间企业的利润。但是采用什么样的产品回收策略，以流通，回收难度增大，回收产品的残余价值减少，而及产品回收和产品销售之间有什么关系是值得我们再制造成本和难度也将增大。图1显示了一般情况研究和关注的。下回收产品的模式。由于在回收再制造过程中，回收产品来源于消售gt．-P费者，因此再制造过程中涉及到了卖方

4、和买方之间的一种合作关系，本文从考虑产品回收和销售之间商品残僵的关系出发，设计了一种“售前回收协议”模型，并对比分析了该模型和一般回收模型之间的差别，确图1一般情况下产品回收模型定了该模型的优势和适用情况。1．2假设与模型1．2．1相关符号说明：P：销售价格；D：需求量；C：全新产品制造价2009年l1月2日收到格；C：再制造价格；k=C／C：表示了再制造的难第一作者简介：陈小满，汉族，硕士研究生，研究方向：物流与供应链度；R：回收率；管理、逆向物流。t：回收时间；其中：D=口一b×P，表示了需求量1462科学技术与工程10

5、卷随着价格变动情况。z(t)=D(J(C一所)d．r—P)／t=1．2．2模型建立D(C13一P)／=1．2．2．1卖方模型对于卖方而言，需要选定一个最优的价格使得D(G一扣一单位时间内自身能够获得最大的利益。即求该式的最大值，只需对t求导，即：maxY(P)={JP一[c(1一R)+c]D}／s．t．D=a—bP：Ot=一3u。+。f2-0。0。0

6、以及该产品的贬值速度来确定最终的放弃时间。⋯26P+一bC0，(2)将式(5)带人式(4)中求得P=a+bC·．．z=(a-6P{c一【(詈)丁+()了】尸手6})。所以，对于卖方而言，在买卖双方没有契约情况下能够获得的最大收益为：令m=(詈)丁+()丁，则y=(3)：(0一bP){一，21}为无契约隋况下买方能够获得的最大的利益，此时买方放弃使用的时间为：xCT(3)~，当=孚时取得最小值，由D=口一t=㈤≥0可知，孚是P可取的最大值，因此可以得由于产品的效用消减函数为，V=C一6t，假设，当￡=时，=。，所以6=CN到<

7、旱。；即为该产品的当<孚时，式(3)是关于-d的递减函数，而使用寿命。将=CN带人式可得=(寻)÷×DC=C(1一R)+CR=C一CR(1一k)是关于R的递增函数。()丁2。即，如果产品的售价越大，买方使用产品结论：卖方所得利益是关于回收率的递增函数；的时间就越长，那么此时，产品回收残值越低，回收关于再造成本的递减函数。率也就越小、卖方再制造成本也就越高，按照我们的1．2．2．2买方模型结论一，此时卖方回收产品的动力将减少，最终将不对于买方而言，需要控制使用时间t来确保自再回收产品。己单位时间内能够获得最大的利益，即：max

8、z(t)=D×(』(c一所)dT—P)／t2“售前回收协议”模型s．t．D：口一b×P：(4)t>0。2．1问题描述对于(1)式积分变化：提出一种“售前回收协议”模型，通过缩短每一6期陈小满，等：基于产品回收再制造的买卖合作协议模型1463批产品在市场上流通的时间，来控制产品的回收率品必须