2019中考数学一轮复习教材同步复习三角形第18讲全等三角形实用课件.pptx

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1、0知识要点·归纳第18讲　全等三角形1．全等三角形的概念能够①__________的两个三角形叫做全等三角形．2．全等三角形的性质(1)全等三角形的对应边②__________，对应角③__________.(2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高、中位线)相等．(3)全等三角形的周长④__________，面积⑤__________.知识点一　全等三角形及其性质完全重合相等相等相等相等11．判定三角形全等的方法(1)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简记为SAS)；(2)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简记为ASA)；(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形

2、全等(简记为AAS)；(4)三边对应相等的两个三角形全等(简记为SSS)；(5)①__________和一条②__________对应相等的两个直角三角形全等(简记为HL)．知识点二　全等三角形的判定斜边直角边2【易错提示】AAA和ASS不能判定两个三角形全等．如图1，△ABC与△A′B′C′的三个角都相等，但△ABC和△A′B′C′不全等．3如图2，在△ABC和△ABC′中，AB＝AB，AC＝AC′，∠B＝∠B，但△ABC和△ABC′不全等．42．判定三角形全等的技巧已知对应相等的两个元素寻找第三个对应相等的元素判定方法的选择温馨提示两角任意一边“ASA”或“AAS”不能找第三个角对应相

3、等两边两边的夹角或第三边“SAS”或“SSS”不能找已对应相等的边的对角对应相等一角及其对边任意一角“AAS”不能再找边对应相等一角及其一邻边任意一角或另一邻边“AAS”或“ASA”或“SAS”不能找已对应相等的角的对边对应相等直角及直角边斜边“HL”只适合直角三角形5类型1平移型模型例1如图，已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF.重难点·突破重难点　全等三角形的判定　重点67平移模型备考策略8类型2轴对称模型例2如图，AB＝AC，AD平分∠BAC，证明：△ABD≌△ACD．9轴对称模型备考策略101．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB＝C

4、D，求证：OA＝OC．11类型3旋转模型例3如图，∠CAE＝∠BAD，∠B＝∠D，AC＝AE，求证：△ABC≌△ADE.12旋转模型备考策略132．如图，C是线段BD上一点，以BC，CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD交CE于点F，BE交AC于点G.求证：△ACD≌△BCE.1415类型4三垂直模型例4如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E在AC上，且AE＝BC，ED⊥AB于点D，过A点作AC的垂线，交ED的延长线于点F.求证：AB＝EF.1617三垂直模型备考策略18(1)证明两条线段相等或者两个角相等时，常用的方法是证明这两条线段或者这两个角所在的三角形全等．当所证

5、的线段或者角不在两个全等的三角形中时，可通过添加辅助线的方法构造全等三角形．它的步骤是：先证全等，再利用全等的性质进行证明．(2)探究两条线段的位置关系时，一般也是先利用全等的性质证明角相等，进而利用角之间的关系来判断线段的位置关系．备考策略