2019春中考数学复习第4章三角形第18课时全等三角形课件.pptx

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1、第四章三角形第18课时全等三角形K课前热身1.下列各图中，a，b，c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙BK课前热身2.如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A.∠A＝∠DB.BC＝EFC.∠ACB＝∠FD.AC＝DF3.（2017·怀化市）如图，AC＝DC，BC＝EC，请你添加一个适当的条件：________________________________

2、__________________________，使得△ABC≌△DEC.DAB＝DE（或∠ACB＝∠DCE，或∠ACD＝∠BCE）K课前热身4.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，对角线AC，BD相交于点O.下列结论中：①∠ABC＝∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S＝AC·BD.正确的是__________（填写所有正确结论的序号）.①④K课前热身5.（2017·怀化市）如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BE

3、A，CE＝BF，DF＝AE.写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论.解：CD＝AB，且CD∥AB.证明如下：∵CE＝BF，∴CE－EF＝BF－EF，即CF＝BE.在△CDF和△BAE中，∴△CDF≌△BAE（SAS）.∴CD＝BA，∠C＝∠B.∴CD∥AB.K考点归纳考点一全等图形及全等三角形1．能够完全_________的两个图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同．2．能够完全_________的两个三角形叫全等三角形．温馨提示：完全重合有两层含义：(1)图形的形状相同；(2)图形的大小相等．重合重

4、合K考点归纳考点二全等三角形的性质3．全等三角形的对应边_________，全等三角形的对应角_________．4．全等三角形的对应边上的高_________，全等三角形的对应边上的中线_________，全等三角形的对应角的平分线_________．相等相等相等相等相等K考点归纳考点三三角形全等的判定方法5．三条边对应相等的两个三角形全等（简记为“边边边”或“_________”）．6．两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简记为“边角边”或“_________”）．7．两个角和它们的夹边对应相等的

5、两个三角形全等（简记为“角边角”或“_________”）．SASSSSASAK考点归纳考点三三角形全等的判定方法8．两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简记为“角角边”或“_________”）．温馨提示：这四个判定，无论用哪种方法，都要有三组元素对应相等，且其中至少要有一组对应边相等．9．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简记为“斜边、直角边”或“_________”）．温馨提示：这个判定的前提必须是直角三角形．HLAASK考点归纳考点四利用“尺规”作三角形10．已知三角形的三条

6、边，求作三角形．11．已知三角形的两条边及其夹角，求作三角形．12．已知三角形的两个角及其夹边，求作三角形．13.已知三角形的两个角及其中一个角的对边，求作三角形.14．已知直角三角形一条直角边和斜边，求作直角三角形．【例1】（2018·贵港市）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）.如图，已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A＝∠α，∠C＝90°，AB＝a.J精讲例题评析：根据作一个角等于已知角，线段截取以及垂线的尺规作法即可得出答案.解：如图所示，△ABC为所求作.【例2】如图，在边长为6的正方形AB

7、CD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连接AG.(1)求证：△ABG≌△AFG；(2)求BG的长.J精讲例题评析：本题考查翻折变换（折叠）问题，这类题目在中考很常见.注意折叠实质对应着全等.（1）由正方形性质可知AD＝AB，∠B＝∠D＝90°，由折叠重合可得AD＝AF，∠D＝∠AFE＝90°，通过等量代换，利用“HL”可证得全等；（2）由（1）得BG＝GF，可设BG＝GF＝x，以Rt△CGE为基础，利用勾股定理可得方程，即可求出BG的长.J精讲例题（1）证明：∵四边形

8、ABCD是正方形，∴∠B＝∠D＝90°，AD＝AB.由折叠的性质，得AD＝AF，∠AFE＝∠D＝90°.∴∠AFG＝90°，AB＝AF.又∵AG＝AG，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）.（2）解：∵△ABG≌△AFG，∴BG＝FG.设BG＝FG＝x，则GC＝6－x.∵E为CD的中点，∴CE＝EF＝DE＝3.∴EG＝x＋3.∴在Rt△CGE中，32＋(6－x)2＝(x＋3)2，解得x＝2.∴BG＝