遵义2019版中考数学复习复习三角形课时16全等三角形课件.pptx

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1、教材同步复习第一部分第四章　三角形课时16全等三角形1．全等三角形的概念能够①____________的两个三角形叫做全等三角形．2．全等三角形的性质(1)全等三角形的对应边②________，对应角③________.(2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高、中位线)相等．(3)全等三角形的周长④________，面积⑤________.2知识要点·归纳完全重合知识点一　全等三角形及其性质相等相等相等相等【夯实基础】1．下列说法正确的是()A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等3C1．判定三角形全等

2、的方法(1)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简记为SAS)；(2)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简记为ASA)；(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(简记为AAS)；(4)三边对应相等的两个三角形全等(简记为SSS)；(5)⑥________和一条⑦__________对应相等的两个直角三角形全等(简记为HL)．4斜边知识点二　全等三角形的判定直角边【注意】(1)“ASS”和“AAA”不能判定两个三角形全等；(2)一般三角形全等的判定方法也适用于直角三角形，而“HL”只适用于直角三角形全等的判定；(3)证明三角形全等时，对应顶点的字母必须写

3、在对应位置上．5【易错提示】AAA和ASS不能判定两个三角形全等．如图1，△ABC与△A′B′C′的三个角都相等，但△ABC和△A′B′C′不全等．如图2，在△ABC和△ABC′中，AB＝AB，AC＝AC′，∠B＝∠B，但△ABC和△ABC′不全等．6【夯实基础】2．如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，∠DEC＝()A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFB7D3．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，下列结论错误的是()A．AB＝ACB．∠BAE＝∠CADC．BE＝CDD．AD＝DE8D2．

4、判定三角形全等的技巧9已知对应相等的两个元素寻找第三个对应相等的元素判定方法的选择温馨提示两角任意一边“ASA”或“AAS”不能找第三个角对应相等两边两边的夹角或第三边“SAS”或“SSS”不能找已对应相等的边的对角对应相等一角及其对边任意一角“AAS”不能再找边对应相等一角及其一邻边任意一角或另一邻边“AAS”或“ASA”或“SAS”不能找已对应相等的角的对边对应相等直角及直角边斜边“HL”只适合直角三角形4．如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是()A．PC⊥OA，PD⊥OBB．OC＝ODC．∠O

5、PC＝∠OPDD．PC＝PD10D3．全等三角形的常见模型1112134．全等三角形的证明思路(1)应用全等三角形的条件证明两个三角形全等的思路14已知条件可供选择的判定方法一边和这边邻角对应相等选边：只能选角的另一边(SAS)选角：可选另外两对角中任意一对角(AAS，ASA)一边及它的对角对应相等只能再选一角：可选另外两对角中任意一对角(AAS)两边对应相等选边：只能选剩下的一对对应边(SSS)选角：(1)选两边的夹角(SAS)(2)选直角(HL或SAS)两角对应相等只能选边：可选三条边的任意一对对应边(AAS，ASA)(2)寻找全等三角形中的对应关系①通过全等三角形中的对

6、应边寻找对应角，或由对应角寻找对应边．②由全等三角形中的角或边的大小寻找对应元素，最长边与最长边是对应边，最短边与最短边是对应边；最大角与最大角是对应角，最小角与最小角是对应角．③通过平移或旋转前后对应关系等寻找对应元素，平移或旋转前后的图形是全等图形，故对应角相等，对应边相等．④特殊的对应角或对应边，如：对顶角相等，公共边相等，平行线中内错角相等，同位角相等．155．如图，已知在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，请你添加一个适当条件：__________________________________使△AEH≌△CEB.16AH＝C

7、B(只要符合要求即可)6．如图，点A，C，D，B四点共线，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠ADE＝∠BCF.求证：DE＝CF.177．如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠C＝∠D.求证：△ABC≌△AED.18【例1】(2018·温州)如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD∥EC，∠AED＝∠B.(1)求证：△AED≌△EBC；(2)当AB＝6时，求CD的长．19重难点·突破考点1全等三角形的判定与性质(重点)20本题考查全等三角形的判定与性质．证明两条线段或两个角相等，常用的方法是证明这两条线段或这两