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《湖南省中考数学复习三角形课时20全等三角形课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时20全等三角形第四单元三角形课前考点过关中考对接命题点一探索三角形全等的条件1.[2017·怀化]如图20-1,AC=DC,BC=EC,请你添加一个适当的条件:,使△ABC≌△DEC.图20-1AB=DE(答案不唯一)课前考点过关命题点二全等三角形的证明2.[2018·衡阳]如图20-2,已知线段AC,BD相交于点E,AE=DE,BE=CE.(1)求证:△ABE≌△DCE.(2)当AB=5时,求CD的长.图20-2课前考点过关命题点三全等三角形的性质及运用3.[2018·邵阳]如图20-3,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°.将△ABC中
2、的∠A沿DE向下翻折,使点A落在点C处.若AE=,则BC的长是.图20-3课前考点过关考点自查考点一全等图形及全等三角形1.能够完全①的两个图形叫做全等图形.2.能够完全②的两个三角形叫做全等三角形.[说明]完全重合包括两层含义:(1)图形的形状相同;(2)图形的大小相等.重合重合课前考点过关考点二全等三角形的性质性质:(1)全等三角形的对应边①;(2)全等三角形的对应角②.拓展:(1)全等三角形的周长③,面积④;(2)全等三角形对应边上的高⑤,对应边上的中线⑥,对应角的平分线⑦.相等相等相等相等相等相等相等课前考点过关考点三等三角形的判定基本判定方法(
3、1)三边分别相等的两个三角形全等(简写成“SSS”或“边边边”)(2)两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简记为“角边角”或①)(3)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(简记为“角角边”或②)(4)两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(简记为“边角边”或③)(5)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简记为“斜边、直角边”或④)总结判定三角形全等时,无论哪种方法,都要有三组元素对应相等,且其中最少要有一组对应边相等ASAAASSASHL课前考点过关易错警示【失分点】在全等三角形的性质与判定中要注意两点:(1)寻找对应边、对应角
4、;(2)对应边、对应角要对应相等.如图20-4,AB=4cm,AC=BD=3cm,∠CAB=∠DBA=60°,点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s),则当点Q的运动速度为cm/s时,能使A,C,P三点构成的三角形与B,P,Q三点构成的三角形全等.图20-4【答案】1或1.5【解析】设点Q的运动速度是xcm/s.∵∠CAB=∠DBA=60°,∴使A,C,P三点构成的三角形与B,P,Q三点构成的三角形全等,有两种情况:①AP=BP,AC=BQ,则1×t=4-1×t,解得t=2,∴3
5、=2x,解得x=1.5;②AP=BQ,AC=BP,则1×t=tx,4-1×t=3,解得t=1,x=1.课堂互动探究探究一探索三角形全等的条件例1[2016·永州]如图20-5,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于点O.已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是()图20-5A.∠B=∠CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD【答案】D【解析】AB=AC,∠A为公共角.A.若添加∠B=∠C,利用ASA即可证明△ABE≌△ACD;B.若添加AD=AE,利用SAS即可证明△ABE≌△ACD;C.若添加BD=CE,则AD
6、=AE,利用SAS即可证明△ABE≌△ACD;D.若添加BE=CD,因为SSA不能证明全等,所以此选项不能作为添加的条件.故选D.课堂互动探究[方法模型]全等三角形的判定方法有多种,因此在寻找其判定依据时,我们要依据其条件,结合全等三角形的判定方法进行,采用SAS,ASA,AAS,SSS,HL判定,注意在两个三角形中“对角”与“对边”的找法和“等量加(减)等量和(差)相等”的综合运用.课堂互动探究拓展1如图20-6①,已知△ABC的六个元素,则图②甲、乙、丙三个三角形中和图①的△ABC全等的图形是()图20-6A.甲、乙B.丙C.乙、丙D.乙C课堂互动探
7、究拓展2[2017·黔东南州]如图20-7,点B,F,C,E在一条直线上,已知FB=CE,AC∥DF,请你添加一个适当的条件:,使△ABC≌△DEF.课堂互动探究探究二全等三角形的判定与性质例2[2018·怀化]如图20-8,点A,F,E,C在同一直线上,AB∥DC,AB=CD,∠B=∠D.(1)求证:△ABE≌△CDF.(2)若点E,G分别为线段FC,FD的中点,连接EG,且EG=5,求AB的长.课堂互动探究课堂互动探究拓展1[2018·桂林]如图20-12,点A,D,C,F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.(1)求证:△ABC≌△D
8、EF.(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度数.课堂互动探究拓展2[20
