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《广东省韶关市2013届高三数学第二次调研考试试题 理（韶关二模）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试数学试题（理科）本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.参考公式:
2、1.锥体的体积公式，其中S为锥体的底面面积，为锥体的高.2.柱体的体积公式，其中S为柱体的底面面积，为柱体的高.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．设全集U=R，，则右图中阴影部分表示的集合为（）.A．B．C．D．2.若，为虚数单位，且，则（）.....3.已知则（）....4.一空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为12π＋，则正视图与侧视图中x的值为( )....135.已知,圆内的曲线与轴围成的阴影部分区域记为（如图）
3、，随机往圆内投掷一个点，则点落在区域的概率为（）A.B..CD6.给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题；②命题“若，则”的否命题为“若，则”；③“”的否定是“”；④等比数列中，首项，则数列是递减数列的充要条件是公比；其中不正确的命题个数是A．4B．3C．2D．17.已知函数是R上的奇函数，若对于，都有，时，的值为 A. B. C.1 D.28..将高一(6)班52名学生分成A，B两组参加学校组织的义务植树活动，A组种植150棵大叶榕树苗，B组种植200棵红枫树苗．假定A，两组同时
4、开始种植．每名学生种植一棵大叶榕树苗用时小时，种植一棵枫树苗用时小时.完成这次植树任务需要最短时间为（）开始是输入p结束输出否A. B.C.D.二、填空题:本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分，满分30分.(一)必做题(9～13题)9.已知平面向量，，，，；则的值是.10.执行右边的程序框图，若，则输出的.1311、设点是双曲线与圆在第一象限的交点，其中分别是双曲线的左、右焦点，若，则双曲线的离心率为______________.12.已知，使不等式成立，则实数的取值范围是．13..下面给出四种说法：
5、①设、、分别表示数据、、、、、、、、、的平均数、中位数、众数，则；②在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好③绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；④设随机变量服从正态分布，则.其中正确的说法有（请将你认为正确的说法的序号全部填写在横线上）(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题)14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点引圆的一条切线，则切线长为 ．15．（几何证明选讲选做题）如图，为圆的直径，为圆上一点
6、，和过的切线互相垂直，垂足为，过的切线交过的切线于，交圆于，若，，则=.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分１２分)的三个内角对应的三条边长分别是,且满足求的值；若,，求和的值.1317..(本题满分１２分)甲、乙两人在罚球线互不影响地投球，命中的概率分别为与，投中得1分，投不中得0分.（1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和的数学期望；（2）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求甲恰好比乙多得分的概率.18.(本题满分１４分)如图甲，在平面
7、四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．（1）求证：DC平面ABC；（2）求BF与平面ABC所成角的正弦值；（3）求二面角B－EF－A的余弦值．19.(本题满分１４分)如图，过点P（1，0）作曲线C：的切线，切点为，设点在轴上的投影是点；又过点作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是；………；依此下去，得到一系列点，设点的横坐标为.（1）求直线的方程；（2）求数列的通项公式；（3）记到直线的距离为，求证：时，20.(本题满
8、分１４分)13已知椭圆的左右焦点为，抛物线C：以F2为焦点且与椭圆相交于点、,点在轴上方，直线与抛物线相切.（1）求抛物线的方程和点、的坐标；（2）设A,B是抛物线C上两动点，如果直线，与轴分别交于点.是以,为腰的等腰三角形，探究直线AB的斜率是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由.2１.(本题满分１４分)设函数其中（１）若=0，求的单调区间；（2）设表示与两个数中的最大值，求证：当0≤x≤1时，
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10、≤．数学试题（理科）
