高二上数学期末考试模拟试题2(文).doc

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1、2012—2013学年度上学期高二数学试题(文)（总分：150分考试时间：120分钟）姓名一．填空题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分。在每小题给出的四个备选选项中，只有一个是符合题目要求的1.直线x+3y–6=0的倾斜角的大小是（）A．钝角B．锐角C．直角D．无法确定2．直线过点，则直线的斜率为（）A．B．C．D．3.命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和︱PA︱+︱PB︱=2a（a＞0，且a是常数）；命题乙：P点的轨迹是椭圆，则命题甲是命题乙的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4．下列命题中是真命题的是（）①“若x2＋y2≠0，则x，

2、y不全为零”的否命题②“正多边形都相似”的逆命题③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题A．①②③④B．①③④C．②③④D．①④5．若直线与直线互相垂直，那么的值等于（）A．B．C．D．6.圆心在抛物线x2=2y（x＞0）上，并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程为（）A．（x-1）2+（y-）2=B．（x+1）2+（y-）2=1C．（x+1）2+（y-）2=1D．（x-1）2+（y-）2=17.已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是（）A．B．C．D．[来源:学*科*网]8．已知抛物线y=2x2上两点A(x1,y1

3、),B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=－,那么m的值等于（）A．B．C．2D．39．设双曲线的左准线与两条渐近线交于两点，左焦点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（A）（B）（C）（D）10.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则18的最大值为()A．2B．3C．6D．8二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案分别填写在答题卡相应位置上11.如果椭圆=1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是ABCPM（第14题图）12.过原点的直线与圆相交所得的弦长为2，则该直线的方程为.13.抛物线C:y2=4x上一

4、点Q到点B(4,1)与到焦点F的距离和最小,则点Q的坐标为。14.在四面体PABC中，各棱长均为2，M为棱AB的中点，则异面直线PA和CM所成角的余弦值为．15.直线对称的直线方程为_________________．16、（本小题满分13分）.已知圆C的圆心在y轴上，半径为1，且经过点P（1，2）．(1)求圆的方程；(2)直线l过点P且在圆上截得的弦长为，求l的方程．17.（本小题满分13分）抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且

5、FA

6、=2，

7、FB

8、=5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大,并求这个最大面积．18.（本小题满分13

9、分）设=的导数为,若函数=的图象关于直线=对称，且=0.(Ⅰ)求实数,的值;(Ⅱ)求函数的极值.1819.（本小题满分12分如图,在直三棱柱中，,，点是的中点.（1）求证：∥平面（2）求异面直线与所成角的余弦值；[来源:学.科.网Z.X.X.K]（3）求.20.已知点是椭圆E：（a>b>0）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．(1)求椭圆E的方程；(2)设A、B是椭圆E上两个动点，是否存在λ，满足（0<λ<4，且λ≠2），且M（2，1）到AB的距离为？若存在，求λ值；若不存在，说明理由．1821.如图，已知离心率为的椭圆过点M（2，1），O为坐标原点，

10、平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B。（1）求椭圆C的方程。（2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。已知椭圆C:的离心率，且原点到直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点作直线与椭圆C交于两点，求面积的最大值．18已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，左焦点到坐标原点、右焦点、右准线的距离依次成等差数列，若直线l与此椭圆相交于A、B两点，且AB中点M为(-2，1)，，求直线l的方程和椭圆方程。18设椭圆方程为由题意：C、2C、成等差数列，∴，∴a2=2(a2-b22DDFFF2+2222222大案要案000),∴a2=2b2椭圆方程为，设A(x1，y1)，B(x2，y

11、2)则①②①-②得2222222∴即∴k=1直线AB方程为y-1=x+2即y=x+3，代入椭圆方程即x2+2y2-2b2=0得x2+2(x+3)2-2b2=0∴3x2+12x+18-2b2=0，解得b2=12，∴椭圆方程为，直线l方程为x-y+3=01．已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P（4，m）到焦点的距离为6．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k