高二上数学期末考试模拟试题(马).doc

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1、2012-2013学年度高二上学期期末考试数学模拟试题（时间：120分钟满分：150分）姓名一．填空题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分。在每小题给出的四个备选选项中，只有一个是符合题目要求的1．抛物线的焦点坐标为（）A．（1，0）B．（0，1）C．D．2．有关命题的说法错误的是()A．命题“若则”的逆否命题为：“若,则”B．“”是“”的充分不必要条件C．对于命题：.则：D．若为假命题，则、均为假命题3、直线同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是（）A．B．m·n<0C．D．4、双曲线的渐近线方程是（）A．B．C

2、．D．5、（2012•重庆）对任意的实数k，直线y=kx+1与圆的位置关系一定是（）A、相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心6、设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行”的()A．充分不必要条件B。必要不充分条件C．充分必要条件D。既不充分也不必要条件7、给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么

3、一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（（）A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④8、若直线始终平分圆的周长，则取值范围是（）A．B．C．D．219、过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，为坐标原点.若，则△AOB的面积为（）（A）（B）（C）（D）10、如图，F1,F2分别是双曲线C：（a,b＞0）的在左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M。若

4、MF2

5、=

6、F1F2

7、，则C的离心率是（）A.BC.D.二填空题

8、：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案分别填写在答题卡相应位置上11．已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为12、直线对称的直线方程为_____________．13、直线与直线互相垂直，则的最小值为14、过点P(3,7)做圆的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为．15、已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；④若n∥α，n∥β，

9、α∩β＝m，那么m∥n；其中所有正确命题的序号是．三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、（1）（本小题满分13分）已知直线l1：与直线l2：．①若l1⊥l2，求m的值；②若l1∥l2，求m的值．（2）已知直线l经过点P（5，10），且原点到它的距离为5，求直线l的方程．2117、（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.）已知直线l过点P（–1，–2）（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）若直线l与x轴，y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB的面积的

10、最小值，并求此时直线l的方程．18、（本小题满分13分（Ⅰ）小问8分（Ⅱ）小问5分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆的方程;（2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时，求m的取值范围.19、（本小题满分12分（Ⅰ）小问4分（Ⅱ）小问8分）设直线l与圆交于A、B两点，O为坐标原点，已知（1）当原点O到直线l的距离为时，求直线l的方程；（2）当OA⊥OB时，求直线l的方程．2120、（本小题满分12分（Ⅰ）小问5分（Ⅱ）小问7分）如图,α⊥β,α∩β=l,A∈α,B∈β

11、,点A在直线l上的射影为A1,点B在l的射影为B1,已知AB=2,AA1=1,BB1=,求:(Ⅰ)直线AB分别与平面α,β所成角的大小;(Ⅱ)二面角A1－AB－B1的平面角的正弦值大小.ABA1B1αβl21、（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分。）已知方向向量为的直线l1经过点（0，－2）和椭圆C：的一个焦点，且椭圆的中心O关于l1的对称点在椭圆C的右准线上（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）经过点（0，2）的直线l2与椭圆C相交于A、B两点，若∠AOB为锐角，求直线l2的斜率k的取值范围。21已知椭圆以为焦点，且

12、离心率(1)求椭圆的方程；(2)过点斜率为的直线与椭圆有两个不同交点，求的范围；(3)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在直线，满足(2)中的条件且使得向量与垂直？如果存在，写出的方程；如果不存在，请说明理由．22．解：(1)设椭圆的半长轴长、半短轴长、半焦距长分别为[由题设知