参数方程易错题----教师版.doc

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1、参数方程易错题1．极坐标方程ρ＝cosθ和参数方程(t为参数)所表示的图形分别为(　　)A．圆、直线B．直线、圆C．圆、圆D．直线、直线【答案】A【解析】试题分析：将极坐标方程ρ＝cosθ化为直角坐标方程得:知表示圆;而将参数方程(t为参数)消去参数化为普通方程得:知表示直线，故选A.考点：1.极坐标方程;2.参数方程.2．已知直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因为直线的参数方程为，消去得到即，所以直线的斜率为，设直线的倾斜角为，则由，可得，故选D.考点：1.

2、参数方程；2.直线的倾斜角.3．直线的参数方程为(t为参数)，则直线的倾斜角为(　　)A．40°B．50°C．140°D．130°【答案】C【解析】试题分析：,所以，故选C.考点：直线的参数方程4．曲线，若交于A、B两点，则弦长为（）A．B．C．D．4【答案】B【解析】试题分析：设，因曲线方程为，曲线方程为，交于A,B两点，，联立得，，，解得.考点：直线与圆锥曲线的综合问题.5．直线的参数方程为，上的点对应的参数是，则点与之间的距离是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：,故选C.考点：参数方程6．直线和圆

3、交于两点，则的中点坐标为A．B．C．D．【答案】D【解析】第21页共22页◎第22页共22页试题分析：由题可得直线方程为，与圆方程联立可得，设直线与圆的交点坐标为，，可得，，所以中点为．考点：参数方程，直线与圆的位置关系．7．在极坐标系中，点到直线的距离等于（）．A．B．C．D．2【答案】A【解析】试题分析：将点化为直角坐标为，将直线化为直角坐标方程为，则所求距离为。故A正确。考点：1直角坐标和极坐标间的互化；2点到线的距离公式。8．直线的倾斜角是().A.40°B.50°C.130°D.140°【答案】B【解析】解

4、：因为，故选B9．已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则直线与曲线的公共点的极径________.【答案】【解析】试题分析：由参数方程消法参数得直线的一般式方程为：（1）由曲线的极坐标方程两边同乘以得，，所以，曲线C在直角坐标系下的方程为（2）解由方程（1）（2）能成的方程级得所以，直线与曲线的交点坐标为，极径所以，答案应填：考点：参数方程与极坐标.10．直线（为参数）被曲线所截的弦长_____【答案】【解析】因为曲线所以所以曲线的直角坐标方程为，即所以

5、曲线为圆心，半径为的园；由直线的参数方程，消去参数得圆心到直线的距离第21页共22页◎第22页共22页所以直线被园的截得弦长等于故答案为.【考点】直线的参数方程；极坐标方程；直线与园相交的弦长问题.11．直线（为参数）的倾斜角是【答案】.【解析】试题分析：直线的斜率为，因此该直线的倾斜角为.考点：1.直线的参数方程；2.直线的斜率12．在平面直角坐标系中,为原点,动点满足=1，则的最大值是_________.【答案】【解析】试题分析：因为坐标为且,所以动点的轨迹为以为圆心的单位圆,则满足参数方程(为参数且),所以设的

6、坐标为为,则,因为的最大值为,所以的最大值为,故填.考点：参数方程圆三角函数13．在极坐标系中，曲线的交点的极坐标为。【答案】【解析】试题分析：代入得到，所以，，此时，所以交点的极坐标为.考点：极坐标方程14．（坐标系与参数方程）极坐标系中，直线的方程为,则点到直线的距离为．【答案】3【解析】直线l的普通方程为,则点的直角坐标为P,所以点P到直线l的距离为.15．极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求的直角坐标方程；（Ⅱ）设直

7、线与曲线交于两点，求弦长.【答案】(Ⅰ)；（Ⅱ）.【解析】试题分析：本题考查坐标系和参数方程.考查学生的转化能力和计算能力.第一问利用互化公式将极坐标方程转化为普通方程；第二问，先将直线方程代入曲线中，整理，利用两根之和、两根之积求弦长.试题解析：（Ⅰ）由，得，即曲线的直角坐标方程为．5分（Ⅱ）将直线l的方程代入，并整理得，，，．所以．10分第21页共22页◎第22页共22页考点：1.极坐标方程与普通方程的互化；2.韦达定理.16．已知直线l经过点，倾斜角α＝，圆C的极坐标方程为.(1)写出直线l的参数方程，并把圆C

8、的方程化为直角坐标方程；(2)设l与圆C相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由参数方程的概念可以写成l的参数方程为，化简为(t为参数)；在两边同时乘以，且ρ2＝x2＋y2，ρcosθ＝x，ρsinθ＝y，∴.（2）在l取一点，用参数形式表示，再代入，得到t2＋t－＝0，

9、PA

10、·

11、PB