统计易错题---教师版

《统计易错题---教师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、统计易错题1．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有（）A．，＜B．＝，C．＝，＝D．＝，【答案】B【解析】试题分析：；；，．故B正确．考点：平均数，方差．2．命题：①为了了解800名学生对学习某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；②线性回归方程恒过样本中心，且至少过一个样本点；③在某项测量中，测量结果服从正太分布，若在内取值的概率为0．1，则在内取值的概率为0．4；其中真命题的个数为（）A．0B．1C．2D

2、．3【答案】B【解析】试题分析：①由题意知本题是一个系统抽样，总体中个体数是800，样本容量是40，根据系统抽样的步骤，得到分段的间隔，故①是假命题；②线性回归直线方程恒过样本中心，但不一定过样本点，故②是假命题；③由于服从正态分布，则正态分布图象的对称轴为，故在内取值的概率为，又由在内取值的概率为，则在内取值的概率为，故在内取值的概率为，故③是真命题；故选：B．考点：1．线性回归方程；2．正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．3．以下四个命题中：①在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模拟的拟合效果越好；②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越

3、接近于；③若数据，，，…，的方差为，则，，，…，的方差为；④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握程度越大．其中真命题的个数为（）B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：①：根据相关指数的意义可知①正确；②：根据相关系数的意义可知②正确；③：方差应为，故③错误；④：的观察值越小，与有关系的把握程度越小，故④错误，故正确的命题有2个，故选B．考点：命题的真假．4．废品率和每吨生铁成本(元)之间的回归直线方程为，这表明（）A．与的相关系数为2B．与的关系是函数关系C．废品率每增加1%，生铁成本每吨大约增加2元D．废品率每增加1%，生铁成本大约增加25

4、8元【答案】C【解析】试题分析：与的相关系数为，排除A；与的关系是相关关系，排除B；废品率每增加第17页共20页◎第18页共20页%，生铁成本每吨大约增加元，C正确．考点：回归直线方程．【易错点晴】本题考查的知识点是线性回归方程，熟练掌握并真正理解线性回归方程中各回归系数的意思是关键．相关关系这一部分常常是学生容易忽视的的一个知识点，而且对其理解也常常出现问题，相关关系是两个量之间有关系，但不是确定的关系，所以说不能用函数的表达式来变式，即使有了回归直线方程也只是当取一个值时得到的一个估计值．另外，对于线性回归直线另外一个很重要的考点就是它一定过点．5．（2015秋•宁城县

5、期末）某市有大、中、小型商店共1500家，它们的家数之比为1：5：9，要调查商店的每日零售额情况，要求从抽取其中的30家商店进行调查，则大、中、小型商店分别抽取家数是（）A．2，10，18B．4，10，16C．10，10，10D．8，10，12【答案】A【解析】试题分析：根据有大型、中型与小型商店共1500家，它们的家数之比为1：5：9．用分层抽样抽取其中的30家进行调查，做出中型商店所占的比例，得到结果．解：∵有大型、中型与小型商店共1500家，它们的家数之比为1：5：9．用分层抽样抽取其中的30家进行调查，∴大型商店要抽取30×=2，中型商店要抽取30×=10，小型商店

6、要抽取30×=18．故选：A．考点：分层抽样方法．6．（2015秋•友谊县校级期末）在一次试验中，测得（x，y）的四组值分别是A（1，1.5），B（2，3），C（3，4），D（4，5.5），则y与x之间的回归直线方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：求出数据中心（，），则（，）必在回归直线上．解：==2.5，==3.5．经验证只有=x+1经过（2，5，3，5），故选：A．考点：线性回归方程．7．（2013春•聊城期末）某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否安装电话，调查的结果如表所示，则该小区已安装电话的户数估计有（）电话动迁户原住户已安装6

7、530未安装4065A．300户B．6500户C．9500户D．19000户【答案】C【解析】试题分析：首先根据图表提供的数据算出200户居民中安装电话的频率，用总住户乘以频率即可．解：由图表可知，调查的200户居民中安装电话的有95户，所以安装电话的居民频率为95：200根据用户样本中已安装电话的频率得：20000×=9500．所以该小区已安装电话的住户估计有9500（户）．故选C．考点：总体分布的估计．8．一组数据的平均数是2．8，方差是3．6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据