石家庄2012一模理数.doc

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1、2012年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试高三数学(理科）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷(选择题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数=A.iB.–iC.1-iD.1+i2.下面四个

2、条件中，使a>b成立的充要条件是A.a>b+1B.a>b-1C.a2>b2D.a3>b33.已知向量，且，则点P的坐标为A.(2,-4)B.(-)C.(-)D.(-2,4)4.函数为常数，）的部分图象如右图所示，则f(0)的值为A.B.C.0D.5.已知.，若，则f(-a)的值为A.-3B.-2C.-1D.06.已知实数x，y满足则的最大值为第18页共18页A.9B.17C.5D.157.已知等差数列{an}的前n项和为，则使Sn取得最小值时n的值为A.4B.5C.6D.78.已知程序框图如右图所示，当输入2与-2时，输出的值均为10，则输入1时输出的值为A.2B.4C.6D.89.已

3、知A、B、C是球O的球面上三点，三棱锥O-ABC的高为且，AB=2，BC=4,则球O的表面积为A.B.C.D.10.设F1,F2分别为双曲线的左、右焦点，点P在双曲线的右支上，且，F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.11.已知点P在曲线y=ex(e自然对数的底数)上，点Q在曲线y=lnx上，则丨PQ丨的最小值是A.B.2eC.D.e12.三棱锥的三组相对的棱（相对的棱是指三棱锥中成异面直线的一组棱）分别相等，且长各为、m、n，其中m2+n2=6，则该三棱锥体积的最大值为A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第

4、13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题〜第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.各项均为正数的等比数列

5、an

6、的前n项和为Sn,a1=1,a2.a4=16则S4=________.14.天气预报说，在今后的三天中每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟的方法进行试验，由1、2、3、4表示下雨，由5、6、7、8、9、0第18页共18页表示不下雨，利用计算器中的随机函数产生0〜9之间随机整数的20组如下：90796619192527193281245856968343125739302755648873011353798

7、9通过以上随机模拟的数据可知三天中恰有两天下雨的概率近似为_______.15.设M，m分别是f(x)在区间[a，b]上的最大值和最小值，则由上述估值定理，估计定积分的取值范围是_______16.已知动圆的圆心C在抛物线.上，该圆经过点A(0，P),且与x轴交于两点M、N，则的最大值为._______三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）要测量河对岸的烟囱AB，而测量者又不能到达它的底部，现有测角仪和钢卷尺两种测量工具，请你设计一种测量方案.要求（I)画出图形，指出要测量的数据（用字母表示并在图中标出）；（II)用文字

8、和公式写出计算烟囱高AB的步骤（测角仪的高度忽略不计）18.(本小题满分12分）四棱锥的正视图和俯视图如下，其中俯视图是直角梯形.(I)若正视图是等边三角形，F为AC的中点，当点M在棱AD上移动时，是否总有BF丄CM，请说明理由；(II)若平面ABC与平面ADE所成的锐二面角为45°，求直线AD与平面ABE所成角的正弦值.第18页共18页19.(本小题满分12分）有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响.据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表：所用的时间（天

9、数）10111213通过公路1的频数20402020通过公路2的频数10404010假设汽车A只能在约定日期（某月某日）的前11天出发，汽车B只能在约定日期的前12天出发.(I)为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径；(II)若通过公路1、公路2的“一次性费用”分别为3.2万元、1.6万元（其它费用忽略不计），此项费用由生产商承担.如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到，则销售商一次性支付给生产