广东省揭阳市普宁二中2012-2013学年高一数学下学期期中试题（含解析）新人教A版.doc

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1、2012-2013学年广东省揭阳市普宁二中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．（5分）（2008•陕西）sin330°等于（　　）　A．B．C．D．考点：运用诱导公式化简求值．分析：根据330°=360°﹣30°，由诱导公式一可得答案．解答：解：∵故选B．点评：本题主要考查根据三角函数的诱导公式进行化简求值的问题．属基础题．对于三角函数的诱导公式一定要强化记忆．　2．（5分）（2005•浙江）已知向量，，且，则由x的值构成的集合是（　　）　A．{2，3}B．{﹣1，6}C．{2}D．{6}考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．专

2、题：计算题．分析：根据题意，易得=0，将两个向量坐标代入可得关系式（x﹣5）×2+3x=0，解可得x的值，进而可得答案．解答：解：根据题意，，则有=0，将两个向量坐标代入可得，（x﹣5）×2+3x=0，解可得，x=2，故选C．点评：本题考查向量数量积的应用，判断向量的垂直，解题时，注意向量的正确表示方法．　3．（5分）（2012•广东）下列函数为偶函数的是（　　）　A．y=sinxB．y=x3C．y=exD．考点：函数奇偶性的判断．专题：计算题．分析：结合选项，逐项检验是否满足f（﹣x）=f（x），即可判断解答：解：A：y=sinx，则有f（﹣x）=sin（﹣x）=﹣sinx为奇函数12B

3、：y=x3，则有f（﹣x）=（﹣x）3=﹣x3=﹣f（x）为奇函数，C：y=ex，则有f（﹣x）=，为非奇非偶函数．D：y=ln，则有F（﹣x）=ln=f（x）为偶函数故选D点评：本题主要考查了函数的奇偶行的判断，解题的关键是熟练掌握基本定义　4．（5分）下列函数中，与函数y=有相同定义域的是（　　）　A．f（x）=B．f（x）=lgxC．f（x）=

4、x

5、D．f（x）=ex考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：求出给出函数的定义域，然后依次求出选项中四个函数的定义域，比对后即可得到答案．解答：解：要使函数y=有意义，则x＞0，所以函数y=的定义域为（0，+∞）．选项中给

6、出的函数的定义域为{x

7、x≠0}；f（x）=lgx的定义域为（0，+∞）；f（x）=

8、x

9、的定义域为R；f（x）=ex的定义域为R．所以与函数y=有相同定义域的是函数f（x）=lgx．故选B．点评：本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域就是使函数解析式有意义的自变量x的取值集合，是基础题．　5．（5分）（2012•广东）某几何体的三视图如图所示，它的体积为（　　）　A．72πB．48πC．30πD．24π12考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：由题意，结合图象可得该几何体是圆锥和半球体的组合体，根据图中的数据即可计算出组合体的体积选出正确选项解答：解：由图知，该几何体是圆

10、锥和半球体的组合体，球的半径是3，圆锥底面圆的半径是3，圆锥母线长为5，由圆锥的几何特征可求得圆锥的高为4，则它的体积故选C点评：本题考查由三视图求体积，解题的关键是由三视图得出几何体的几何特征及相关的数据，熟练掌握相关几何体的体积公式也是解题的关键　6．（5分）已知，则的值等于（　　）　A．B．C．D．考点：运用诱导公式化简求值．专题：计算题．分析：所求式子中的角变形后，利用诱导公式化简，将已知等式代入即可求出值．解答：解：∵sin（+α）=，∴cos（﹣α）=cos[﹣（+α）]=sin（+α）=．故选D点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．　7．（5分

11、）（2012•淄博二模）函数（0＜a＜1）的图象的大致形状是（　　）　A．B．C．D．考点：指数函数的图像与性质．专题：图表型；数形结合．分析：先根据x与零的关系对解析式进行化简，并用分段函数表示，根据a的范围和指数函数的图形选出答案．12解答：解：因，且0＜a＜1，故选D．点评：本题考查函数的图象，函数是高中数学的主干知识，是高考的重点和热点，在高考中占整个试卷的左右．复习时，要立足课本，务实基础（特别是函数的图象与性质等）．　8．（5分）（2006•四川）下列函数中，图象的一部分如图所示的是（　　）　A．B．C．D．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：压轴题．分析：先根

12、据图象求出函数的最小正周期，从而可得w的值，再根据正弦函数的平移变化确定函数的解析式为，最后根据诱导公式可确定答案．解答：解：从图象看出，T=，所以函数的最小正周期为π，函数应为y=sin2x向左平移了个单位，即=，故选D．点评：本题考查正弦函数平移变换和最小正周期的求法、根据图象求函数解析式．考查学生的看图能力．　9．（5分）（2012•信阳模拟）设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），