公理与定理练习.doc

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1、巩固练习《公理与定理》姓名______________________1.下列定理有逆定理吗？如果有，把它写出来。（1）两平行线被第三直线所截，同旁内角互补；（2）角平分线上任意一点到角两边的距离相等；（3）菱形的对角线互相垂直；（4）同角或等角的余角相等；（5）矩形的对角线相等；（6）平行四边形的对角线互相平分。2.公理和定理的联系是：公理和定理都是__________命题（填写：真、假）。区别是：从长期实践中总结出来的、公认的证明题，可作为证明的原始依据的称为____________________；以基本定义和公理作

2、为推理的出发点而被判断为正确的命题称为________________，它也可作为判断其他命题的真假的依据。3.写出定理：“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理是：4.三角形的中位线的定理是：5.要使一个平行四边形是矩形需要添加条件____________________________，添加这个条件的依据是______________________________________________________________________________________。6.下列定理中，有逆定理的是_

3、____________________（填序号）（1）全等三角形对应角相等；（2）两直线平行，同位角相等；（3）对顶角相等。7.“直角都相等”与“相等的角是直角”的关系是（）A.互为逆定理B.公理C.互为逆命题D.都是假命题8.下列说法正确的是（）（1）定理与公理都是真命题；（2）作为公理和定理的命题，其正确性都必须经过推理证明；，（3）公理是真命题，真命题也是公理；（4）公理是判断其他命题真假的唯一依据；（5）命题都有逆命题，定理都有逆定理A.1个B.2个C.3个D.4个1.根据教材将下列公理补充完整：（1）等量加等量

4、，结果还是___________；等量减等量，差还是___________。（2）连接两点的所有线中，___________最短，这是线段最短的公理。（3）经过直线外一点_____________________与已知直线平行，这是______________公理。（4）过一点有且只有_____________条直线与已知直线垂直，这是垂线公理。2.若果∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3.依据是_____________________________。3.将一条弯曲的道路改直可以缩短路程，依据是____________

5、_________________公理。4.“三边对应相等的两个三角形全等”的逆定理是：__________________________________________________________________________________________________________________________。5.下列命题不是公理的是（）A.三角形内角和等于180°B.轴反射不改变图形的形状和大小C.等量代换D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行6.下列定理有逆定理的是____________

6、_________________（填序号）（1）.角平分线上的点到角两边的距离相等（2）.等角对等边（3）.菱形的对角线互相垂直（4）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半7.写出勾股定理和它的逆定理。8.写出下列定理的条件和结论：（1）有两角相等的三角形是等腰三角形；（2）线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等。