命题.定理与公理.ppt

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1、命题、公理与定理华师大版《命题与定理》学习目标:1.了解什么叫命题，什么是真命题，什么是假命题。2.掌握命题的题设与结论，会用“如果……，那么……”的形式表示命题。3.了解什么叫公理与定理及公理定理的归属.学习指导一:自学书本P64-65页内容,掌握以下问题:1、什么叫命题？什么是真命题？什么是假命题？2、什么叫题设与结论？会用“如果---，那么”的形式表示命题。现阶段我们在数学上学习的命题由哪两部分组成？命题的分类真命题假命题（包括公理和定理）看下面的句子:(1)对顶角相等(2)内错角相等(3)如果两直线被第三直线所截,那么同位角相等(4)3＜2(5)三角形的内角和等于1800(6

2、)x＞2能判断真假吗?哪些是正确的?哪些是错误的?解：(6)不能.(1)、（3）、（5）为正确，（2）、（4）是错误的。感受问题x>2不是命题。所谓的命题，是指能判断真假的语句，由题设和结论两部分组成。分为真命题和假命题两类：根据题设能推出结论成立的命题则为真，若真则必恒成立；否则为假，只要有不成立的可能就为假。此处x>2，无法判断其真假，仅仅是个条件而已。譬如为x赋值不同，其结论会不一样，不是命题。(4)3＜2(6)x＞2看下面的句子，哪些是真命题，哪些是假命题？(1)对顶角相等(2)内错角相等(3)如果两平行线被第三直线所截,那么同位角相等(4)3＜2(5)三角形的内角和等于18

3、00(6)x＞2（真）（假）（真）（假）（真）（不是命题）感受问题点拨提示1、错误的命题也是命题。如：“3<2”是一个命题2、命题必须是对某种事情作出判断，如问句，几何的作法等就不是命题。3、说明一个命题是假命题,只需举一反例命题如果……那么……题设结论把下列命题改写成“如果…,那么…”的形式,并分别指出命题的题设与结论.1、对顶角相等。2、在一个三角形中，等角对等边。12解：1、如果两个角是对顶角，那么，这两个角相等。题设是：结论是：ABC2、如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。题设是：结论是：例题精讲检测一1.判断下列命题的真假：相等的两角是对顶角。若

4、xy=0，则x=0。等腰三角形的底角必是锐角。正数与负数的和仍是负数。一个数的平方必是正数。一个三角形的两个角、一边和另一三角形的两个角、一边分别相等的三角形全等。（假）（假）（真）（假）（假）（假）细心！2、把下面的命题改写成“如果……那么……”的形式。两直线平行，同旁内角互补。同圆的半径相等。有两个角相等的两个三角形相似。等角的补角相等。圆是轴对称图形，又是中心对称图形。检测一方法总结添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。学习指导二:自学书本P65-66页内容,掌

5、握以下问题1、什么叫公理？什么叫定理？2、公理与定理的区别是什么？他们有什么作用？3、了解什么是证明从长期实践中总结出来、不需要证明的基本事实，叫公理．它可以作为判断其他命题真假的原始依据。公理：定理：有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。知识拓展定理有判定定理和性质定理。如：“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是判定定理，而“平行四边形的两组对边分别相等”是性质定理。想一想如何证实一个命题是真命题呢？古希腊数学家欧几里得编写一本书《原本》，他的方法是：确定一些公认的命题作为公理用推理

6、的方法证实其它命题的正确性推理的过程叫证明经过证明的真命题叫定理（提示：连结AC）ABCD证明：因为四边形ABCD是平行四边形()所以∠1=∠2，∠3=4（）又AC=AC（）所以△ABC≌△CDA（）所以：AB=CD，AD=BC（）1234平行四边形的性质定理：平行四边形的两组对边分别相等。如图：四边形ABCD是平行四边形，试说明：AB=CD，AD=BC检测二：完成课本65、66页练习（1）命题、公理、定理的概念。（2）命题的真假。（3）命题的种类与命题的题设和结论。(4)说明一个命题是假命题,只需举一反例本课小结作业P66练习:第2题习题:第1、2题