平方根、立方根讲义.doc

《平方根、立方根讲义.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题平方根、立方根授课时间：2016-03-0514：00——16:00备课时间：2016-03-02教学目标巩固平方根、立方根的相关计算。重点、难点1、被开方数的非负性的理解与应用；2、正数的平方根是两个互为相反数的记忆与理解。考点及考试要求1、会进行平方根、立方根的相关计算；2、理解平方根、立方根的相关性质。教学内容第一课时知识巩固一、知识要点1、平方根：⑴、定义：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”（a称为被开方数）。⑵、性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。⑶、算术平方根：正数a的正的平方根叫

2、做a的算术平方根，记作“”。2、立方根：⑴、定义：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”（a称为被开方数）。⑵、性质：正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。3、开平方（开立方）：求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。二、规律总结：1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1。2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。3、本身为非负数，即≥0；有意义的条件是a≥0。4、公式：⑴(

3、)2=a（a≥0）；⑵=（a取任何数）。5、非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0第二课时例题讲解一、计算例1求下列各数的平方根和算术平方根（1）；（2）；（3）；⑷-5-例2求下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）；（7）；（8）（9）（10）例3、求下列各数的立方根：⑴343；⑵；⑶0.729例4、解方程（1）（x+1）2=36（2）27(x+1)3=64（3）（4）4(x+1)2=8（5）-5-例5、1．如果，那么x＝________；如果，那么________2．若一个实数的算术平方根等于它的

4、立方根，则这个数是_________；3．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．4.若，若。5．的平方根是_______，的算术平方根是_________，的算术平方根是；二、巧用被开方数的非负性求值.当a≥0时，a的平方根是±，即a是非负数.例5、若求yx的立方根.例6、若x、y、m适合关系式，试求m的值。练习：1、已知求的值.2、已知有理数a满足，求的值。-5-三、巧用正数的两平方根是互为相反数求值.当a≥0时，a的平方根是±，而例7、已知：一个正数的平方根是2a-1与2-a，求a的平方的相反数

5、的立方根.练习：1、若和是数的平方根，求的值.2、若一个正数a的两个平方根分别为和，求的值。第三课时课堂检测1．当时，有意义；当时，有意义；2．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是；3.若，则（）A.B.C.D.-5-4.的值是（　）．A．B．3C．D．95．设、为实数，且，则的值是（）A、1B、9C、4D、56.已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根。7.若，试求的平方根。8.已知，求的立方根。9.已知是的算术平方根，是的立方根，试求的立方根。-5-