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1、第21卷计算机应用Vol.21,No.22001年2月ComputerApplicationsFeb.,2001文章编号:1001-9081(2001)02-0036-03小波变换及在图像处理中小波系数分析12郁晓红,姚敏(1.浙江省政法管理干部学院计算机中心,浙江杭州310012;2.浙江大学计算机系,浙江杭州310027)摘要:小波变换是近几年发展起来的集数学、信息处理于一体的新理论,它在信号分析、特别是图像处理中起着重要的作用。本文简单介绍了图像处理分解,在此基础上详细分析了图像经小波变换后的系数情况,以供进一步编码之用。关键词:图像处理技术;小波变换;图像编码;双正交小波;图
2、像分解中图分类号:TP391.41文献标识码:AWAVELETTRANSFORMANDANALYSISOFWAVELETTRANSFORMCOEFFICIENTSINIMAGEPROCESSING12YUXiao-hong,YAOMing(1.ComputerCenter,ZhejianCollegeofPoliticsandLaw,HangzhouZhejian310012,China;2.DepartmentofComputerSciece,ZhejianUniversity,HangzhouZhejian310027,China)Abstract:Inthispaper,emp
3、hasisisplacedonthewavelettheoryandisapplicationinimagedatacompression.AtfirstWemadeabriefintroductionofdigitalimagedecompositionandreconstruction.Then,basedontheknowledgeofthistheory,weanalyzethecoeffientofwavelettransformationfordigitalimage.Intheendofthispaper,anexperimentalexampleisgiven,and
4、itprovestheresultthatwehaveresented.Keywords:imageprocessingtechnique;waveletbase;imagecoding;biorthogonalwavelet;imagedecomposition1引言2图像小波分解及分解后图像特征近来对基于小波变换的图像压缩研究一直受到研究人员现在我们来讨论如何利用视觉的方向敏感性和视觉掩盖的关注。小波变换的基本思想是:从一个具有正规性、局部性现象。根据视觉的方向敏感特性,编码前需要将图像分解成和振荡性的基本小波函数7(t)出发,通过伸缩和平移而生成亮度分量、水平边缘分量、垂直边缘
5、分量和对角边缘分量,在的函数族{7a,b}:进行编码时,我们可根据各分量的特点和联系,设计各种基于{7a,b=
6、a
7、-1/27(t-b)a,bIR,aX0}小波变换的编码方法,以便达到高倍数据压缩之目的,分解工a作由离散小波变换完成。1986年Meyer创造性地构造出了具有一定衰减性的光滑函数,其二进制伸缩平移2-j/27(2-jt-k):j,kIz构成L2设{c0(m,n)}表示一幅离散图像。对c0的两个变量分别1(R)的规范正交基;1987年Mallat巧妙地将计算机视觉领域内作变换,得到模糊子图像{c1(k,j)}和锐化子图像{d1(k,j)},的多尺度分析的思想引入到小波分析
8、中,小波分析在实现图{d12(k,j)},{d13(k,j)},则有分解算法:像分解和重构中得到了进一步发展。小波变换可把图像分解ck(l,j)=EEck+1(m,n)h(m-2l)h(n-2j)成模糊图像和细节图像之和,同时又为图像的分析提供了与nm人类视觉系统相吻合的方向性选择。Daubechies构造了具有1dk(l,j)=EEck+1(m,n)g(m-2l)h(n-2j)nm有限支集的正交小波基,已应用到各种信号和图像处理中,而(1)2在数据压缩应用中效果最好的是Antonini构造的双正交小dk(l,j)=EEck+1(m,n)h(m-2l)g(n-2j)nm[1]波。现在
9、小波变换已被应用数据压缩、信号处理,模式识别3dk(l,j)=EEck+1(m,n)g(m-2l)g(n-2j)等领域。本文阐述了小波变换并应用Antonini的双正交小波nm2基对Woman图像进行分解后,就其小波系数作详细分析。对PB={b(m,n)}m,nIzIl定义如下算子:收稿日期:2000210212(修改稿)作者简介:郁晓红(1966-),女,浙江鄞县人,副教授,硕士,主要研究方向:图形图像处理、多媒体通信;姚敏,教授,主要研究方向:图形图像
