一元二次方程组的解法.ppt

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1、一元二次方程组的解法指数未知数课前复习一元二次方程的概念—一元二次方程—一元二次方程一般形式：—方程ax2+bx+c=0（a≠0）a:一次项系数b:二次项系数:含有未知数的等式叫做方程。只含有一个未知数，且未知数的最高次数为两次的整式方程ax2+bx+c=0（a≠0）ax2+bx+c=0（a≠0）常数项二次项一次项ax2+bx+c=0（a≠0）ax2+bx+c=0（a≠0）平方表背诵1211121212124412241221442224843291321692325294216142196242576522515222525262562

2、36162256212441724917228922248482641823242325299281192361242576102100202400252625课前准备X=±13试一试解一元两次方程x2=169开平方法：对于一元两次方程x2=d，如果d≥0，那么可以用开平方法求它的根d＞0时，方程有两个不相等的根：x1=，x2=d＝0时，方程有两个相等的根，记作x1＝x2＝0扩展学习(1).9x2-4=0(2).2x2+5=02x2=-5x2=所以x无解利用开平方法，得x=±移项，得9x2=4两边同除以9，得x2=归纳整理开平方法：适用范

3、围：形如ax2+c＝0（其中a≠0）形式步骤(1):通过移项、两边同除以a，原方程变形为x2＝-步骤(2):当a,c异号时，-＞0,方程的根为x=当a,c同号时，-＜0，方程没有实数根当c＝0时，-＝0，方程的根x1=x2=0（1）-7x2+21＝0（2）（1+x2）＝16（3）2（x+3）2-49＝0练习如何解决形如ax2+bx=0（a≠0）的方程？x(ax+b)=0因式分解x=0探讨ax2+bx=0ax+b=0x=-例题1.x2+8x=0x(x+8)=0x1=0,x2=-82.5x2-4x=0x(5x-4)=0x1=0,x2=-因式分

4、解法：把一元两次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，从而把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题，像这样解一元二次方程的方法叫做因式分解法。归纳整理这种方法叫因式分解法：2.x2-7x+12=0原方程可变形为(x-4)(x-3)=0得x-4=0或x-3=0解得：x1=4,x2=31.(3x-5)(x+)=0由原方程得：3x-5=0或x+=0解得:x1=,x2=例题4.2x(2x+5)-(x-1)(2x+5)=0将方程左边因式分解，得(2x+5)[2x-(x-1)]=0(2x+5)(x+1)=0得2x+4=0或x+1=0解得：x1

5、=-,x2=-13.2x(x-2)=x2+5原方程可变形为x2-4x-5=0有(x-5)(x+1)=0解得:x1=5,x2=-1例题课堂内容总结对于一元两次方程x2=d，如果d≥0，那么可以用开平方法求它的根d＞0时，方程有两个不相等的根：x1=，x2=d＝0时，方程有两个相等的根，记作x1＝x2＝0开平方法：因式分解法：把一元两次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，从而把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题，像这样解一元二次方程的方法叫做因式分解法。一元二次方程组的解法回家作业：1.背诵1~25的乘方表2.书p29/2.(1

6、)(3)(5)3.书p32/2.(2)(4)3.(2)(3)(4)祝同学们学业顺利~