初中数学北师大版八年级的上册 《实数》单元测试2.doc

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1、第二章实数检测题本检测题满分:100分,时间:90分钟一、选择题(每小题3分,共30分)1.有下列说法:(1)开方开不尽的数的方根是无理数;(2)无理数是无限不循环小数;(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的说法的个数是(  )A.1B.2C.3D.42.的平方根是(  )A.B.C.D.3.若a、b为实数,且满足

2、a-2

3、+=0,则b-a的值为(  )A.2B.0C.-2D.以上都不对4.下列说法错误的是(  )A.5是25的算术平方根B.1是1的一个平方根C.的平

4、方根是-4D.0的平方根与算术平方根都是05.要使式子有意义,则x的取值范围是(  )A.x>0B.x≥-2C.x≥2D.x≤26.若均为正整数,且,,则的最小值是(  )A.3B.4C.5D.67.在实数,,,,中,无理数有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知=-1,=1,=0,则的值为(  )A.0B.-1C.D.9.有一个数值转换器,原理如图所示:当输入的=64时,输出的y等于(  )第9题图A.2B.8C.3D.210.若是169的算术平方根,是121的负的平方根,则(+)2的平方根为()A.2B.

5、4C.±2D.±4二、填空题(每小题3分,共24分)11.已知:若≈1.910,≈6.042,则≈,±≈.12.绝对值小于的整数有_______.13.的平方根是,的算术平方根是.14.已知+,那么.15.已知、b为两个连续的整数,且,则=.16. 若5+的小数部分是,5-的小数部分是b,则+5b=.17.在实数范围内,等式+-+3=0成立,则=.18.对实数、b,定义运算☆如下:☆b=例如2☆3=.计算[2☆(-4)]×[(-4)☆(-2)]=.三、解答题(共46分)19.(6分)已知,求的值.20.(6分)先阅读下

6、面的解题过程,然后再解答:形如的化简,只要我们找到两个数,使,,即,,那么便有:.例如:化简:.解:首先把化为,这里,,由于,,即,,所以.根据上述方法化简:.21.(6分)已知是的算术平方根,是的立方根,求的平方根.22.(6分)比较大小,并说理:(1)与6;(2)与.23.(6分)大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不能全部地写出来,于是小平用-1来表示的小数部分,你同意小平的表示方法吗?事实上小平的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,用这个数减去其整数部分,差就是小数部分.请解答:已

7、知:5+的小数部分是,5-的整数部分是b,求+b的值.24.(8分)若实数满足条件,求的值.25.(8分)阅读下面问题:;.试求:(1)的值;(2)(为正整数)的值.(3)的值.参考答案一、选择题1.C解析:本题考查对无理数的概念的理解.由于0是有理数,所以(3)应为无理数包括正无理数和负无理数.2.B解析:=0.81,0.81的平方根为3.C解析:∵

8、-2

9、+=0,∴=2,b=0,∴b-=0-2=-2.故选C.4.C解析:A.因为=5,所以A正确;B.因为±=±1,所以1是1的一个平方根说法正确;C.因为±=±=±4

10、,所以C错误;D.因为=0,=0,所以D正确.故选C.5.D解析:∵二次根式的被开方数为非负数,∴2-x≥,解得x≤2.6.C解析:∵均为正整数,且,,∴的最小值是3,的最小值是2,则的最小值是5.故选C.7.A解析:因为所以在实数,0,,,中,有理数有,0, ,,只有是无理数.8.C解析:∵∴,∴.故选C.9.D解析:由图表得,64的算术平方根是8,8的算术平方根是2.故选D.10.C解析:因为169的算术平方根为13,所以=13.又121的平方根为,所以=-11,所以4的平方根为,所以选C.二、填空题11.604.

11、20.0191解析:;±0.0191.12.±3,±2,±1,0解析:,大于-的负整数有:-3、-2、-1,小于的正整数有:3、2、1,0的绝对值也小于.13. 3解析:;,所以的算术平方根是3.14.8解析:由+,得,所以.15.11解析:∵,、b为两个连续的整数,又<<,∴=6,b=5,∴.16.2解析:∵2<<3,∴7<5+<8,∴=-2.又可得2<5-<3,∴b=3-.将、b的值代入+5b可得+5b=2.故答案为2.17.8解析:由算术平方根的性质知,又+-y+3=0,所以2-=0,-2=0,-y+3=0,所以

12、=2,y=3,所以==8.18.1解析:[2☆(-4)]×[(-4)☆(-2)]=2-4×(-4)2=×16=1.三、解答题19.解:因为,所以,即,所以.故,从而,所以,所以.20.解:根据题意,可知,由于,所以.21.解:因为是的算术平方根,所以又是的立方根,所以解得所以M=3,N=0,所以M+N=3.所以M+N的平方根为22

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