有适度留白的问题，才有灵动活跃的思考.doc

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1、有适度留白的问题，才有灵动活跃的思考在我们的数学课堂中经常可以看到类似这样的教学现象：教师讲解一道题，在读题Z后就开始一个问题接一个问题地提问学生，很快就问出了教师想要的结果；教师提出一个问题，还没等学生反应过来，就一遍一遍提醒、提示；学生刚刚开始思考，很快就知道了答案；学生在做练习，止在思考解决问题的方法时，教师就开始一遍遍强调应该运用哪些知识点、应该注意什么问题……诸如此类，学生的思考尚在初始阶段，有时从一开始就被教师牵着鼻子走，有时又因为教师的提示而很快中止。这种步步紧逼的问题严重阻碍了学生思考的广度和深度。数学是一门思维的科学，而深入的思维需要一定的时间和空间。其实,很多时候我们把问

2、题问得过于紧密，过于封闭。一个开放的问题，一个适度留白的问题，更能激发学牛的求知欲望，更能促使学牛进行深入的数学思考。留白在中国传统绘画中，为欣赏者提供了自我想象和自我创作的空间。而数学问题中的留白，如同艺术创作一般，更能激起学生灵动而活跃的数学思考。一、在问题屮留白具体的数字，激起学生对内在规律的深入思考《小数大小的比较》教学片断：出示：红星小学四年级三位学生跳远成绩单:师：从表中你能知道些什么？生：B是第一名。师：C的成绩不知道，怎么知道B是第一名呢？生：B的成绩是4.02米，超过4米，而A、C两位同学都是3米多，4米不到。师：也就是说，比较小数的大小，应该怎么比呢？生：先看整数部分，整

3、数部分大的就大，整数部分相同再比较小数部分。Dili：那谁是第二名呢？如果C是第二名，那么C可能跳儿米呢？学生讨论。生：如果C是第二名，那么C的十分位上的数字一定要比8大，所以C的成绩可能是3.95米。生：我认为十分位上的数字不一定要比8大，跟8—样也可以的，因为百分位上的5已经比4大了，所以3.85也是大于3.84的。在这个教学案例中，教师并没有直接让学生比较二个具体的数字，而是对其中一个数字进行了留口处理。然后，数字的空白点燃了学生思维的火花。其中一个数字并不知道，这反而引起了学生对小数大小比较的内在本质的思考。学生的发言，很好地总结了比较小数大小的内在规律。借助这一处留白,教师进一步地

4、提问“如果C是第二名，那么C可能跳儿米呢？”此时，学生更是深入思考，灵活运用这种内在规律进行逆向推理。学生在跃跃欲试的情境中，展开了充分而活跃的思考，收到了很好的教学效果。试想，如果没有这一处的留白，学生的数学思考也许还只停留在最基础、最低层次的思考。留白的处理虽然会给学生造成一定的思维障碍，但正是这种障碍，使得学生不得不进行一些跨越，进而显著提升了学生数学思维的含量，使得学生能够透过数字的表象，进行内在逻辑规律的思考。二、在问题中留白文字的表述，激起学生对图形信息的充分想象《复式折线统计图》教学片断：教师出示一幅特殊的折线统计图：只有两条折线，却没有其他任何文字信息（如图1）。师：这是一幅

5、复式折线统计图：请你想象一下，这可能是一幅关于什么的复式折线统计图？经过思考，陆续有学生发表了看法。生：我认为这可能是一幅关于病人健康状况的复式折线统计图。师：哦，你觉得红的上升的直线代表越来越健康了，绿的中间一段平的有可能是不太健康的时候吗？很好，你打开了思路。Dili：再想想看，还可能是什么？生：可能是两个地区，一个地区气温越来越高了，一个地区一下子高了，平了好几天又一下子高了。生：我觉得可能是两个公司的产品，一个卖得越来越好，一个卖到后来就平稳起来了，后来又突然上升了。师：现在老师把它补充完整。（教师出示横轴是时间，纵轴是路程。）根据现在的信息，你能想到这是哪一个童话故事。生：是龟兔赛

6、跑。绿色的是兔子，红色的是乌龟。兔子中间在睡觉。所以中间很平稳。而乌龟一直在跑，所以是一直上升。对图形的阅读和分析能力是数学思考的一个重要组成部分。有时候学生在分析和理解图形时很容易受到文字的干扰，习惯根据自己的生活经验理解图形，数学思维就会有所限制，并不能很好地关注图形本身所表达的信息。在这个案例中，教师利用留白的教学手段很好地解决了这一矛盾。一幅只剩下两条折线的统计图，使得学生的思考和注意力完全集中到了图形本身所表达的信息上。其中一条直线一直呈上升势态，而另一条直线中间有一段保持了水平状态。学主通过自己的思考，创造性地想到了这可能是一幅描述健康状况的图，可能是一幅描述两地气温的图，可能是

7、一幅描述两种产品销售量的图……当学生充分阅读和分析了图形本身所表达的信息后，教师又加了折线图纵轴和横轴的信息，但仍然留白了其他的文字信息。最后，学生通过口己的智慧，终于发现原来这是一幅描述龟兔赛跑的统计图。留白是一种艺术手法，更是一种教学手段。留白并不是简单地留下一块空白，一处恰当的留白，一方面使学生更加关注教师所要表达的内容，另一方面，更使学生对留白之处进行了充分的想象和思考。留出文字的空白，激发了学生对图