2015高考文科数学试卷.doc

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1、2014-2015学年度3月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分    注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明 评卷人  得  分   一、选择题（题型注释）1．若，则=（     ）A．B．C．D．2．已知复数，则（     ）A．B．的实部为1C．的虚部为-1D．的共轭复数为1+i3．设条件p：；条件q：，那么p是q的 （    ）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充

2、分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知中，，且的面积为，则（    ）A．B．C．或D．或5．如图，若一个空间几何体的三视图中，直角三角形的直角边长均为1，则该几何体的体积为（   ） A．B．C．D．6．执行如图的程序框图，输出的T=（   ） A．30B．25C．20D．127．在等差数列中，，且，则的最大值是（   ）A．B．C．D．8．双曲线的离心率为，抛物线 与双曲线C的渐近线交于两点，（O为坐标原点）的面积为，则抛物线的方程为（   ）A．B．C．D．9．定义域为的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的

3、解集为（   ）A．B．C．D．10．如图，为△的外心，为钝角， 是边的中点，则的值为（   ）．A．4B．5C．6D．711．已知双曲线，过其右焦点作圆的两条切线，切点记作，,双曲线的右顶点为,，其双曲线的离心率为（   ）A．B．C．D．12．已知函数是定义在上的增函数，函数的图像关于点对称，若任意的、，不等式恒成立，则当时，的取值范围是（   ）A．B．C．D．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明 评卷人  得  分 二、填空题（题型注释）  13．已知向量，向量，则在方向上的投影为__      _

4、。14．第十二届全运会于2013年8月31日在沈阳举行，运动会期间从自A大学的2名志愿者和自B大学的4名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A大学志愿者的概率是_______．15．已知向量，若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是         16．下列四个命题：①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的，其体积缩小到原来的；②若两组数据的中位数相等，则它们的平均数也相等；③直线与圆相切；④“”是“”的充分不必要条件．其中真命题的序号是：_        __ 评卷人  得  分   三、解答题（题型注释

5、）17．（本题满分12分）在设内角A,B,C的对边分别为，向量,向量，若（1）求内角A的大小；（2）若且求的面积18．（本小题满分12分）有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次．根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：组别ABCDE人数5010015015050 （1）为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表．组别ABCDE人数5010015015050抽取人数 6    （2）在（1）中，若

6、A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．19．（本题满分12分）如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P,Q分别为AE,AB的中点．（1）证明：PQ∥平面ACD；（2）求AD与平面ABE所成角的正弦值．20．（本小题满分12分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，△APB面积的最大值为2．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线AP的倾斜角

7、为，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）=ax－ex（a∈R），g（x）=．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）x0∈（0，+∞），使不等式f（x） g（x）－ex成立，求a的取值范围．22．（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合．直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为：．（1）写出曲线的直角坐标方程，并指明是什么曲线；（2）设直线与曲线相交于两点，

8、求的值．23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设关于x的不等式lg（

9、x＋3

10、＋

11、x－7

12、）＞a．（1）当a＝1时，解这个不等式；（2）当a为何值时，这个不等式的解集为R．