刚体习题和答案.doc

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1、编号____________姓名__________《大学物理Ⅰ》答题纸第五章作业5刚体力学♫刚体：在力的作用下不发生形变的物体1、基础训练（8）绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t＝0时角速度为，t＝20s时角速度为，则飞轮的角加速度-0.05rad/s2，t＝0到t＝100s时间内飞轮所转过的角度250rad．【解答】飞轮作匀变速转动，据，可得出：据可得结果。♫定轴转动的转动定律：定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比.质点运动与刚体定轴转动对照[C]1、基础训练（2）一轻绳跨过一具有水平光滑轴、

2、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1＜m2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力(A)处处相等．(B)左边大于右边．(C)右边大于左边．(D)哪边大无法判断．【解答】逆时针转动时角速度方向垂直于纸面向外,由于(m1＜m2)，实际上滑轮在作减速转动,角加速度方向垂直纸面向内,所以,由转动定律可得：[C]2、自测提高（2）将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m的重物，飞轮的角加速度为b．如果以拉力2mg7编号____________姓名

3、__________《大学物理Ⅰ》答题纸第五章代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将(A)小于b．(B)大于b，小于2b．(C)大于2b．(D)等于2b．【解答】设飞轮的半径为,质量为，根据刚体定轴转动定律，当挂质量为的重物是：所以,当以的拉力代替重物拉绳时，有：，，比较二者可得出结论。3、基础训练（9）一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球，如图5-12所示．现将杆由水平位置无初转速地释放．则杆刚被释放时的角加速度β0=g/l，杆与水平方向夹角为60°

4、时的角加速度=g/2l．【解答】由转动定律:(1)开始时杆处于水平位置:其中为小球相对于转轴的转动惯量,得：(2),4、基础训练（12）如图5-14所示，滑块A、重物B和滑轮C的质量分别为mA、mB和mC，滑轮的半径为R，滑轮对轴的转动惯量J＝mCR2．滑块A与桌面间、滑轮与轴承之间均无摩擦，绳的质量可不计，绳与滑轮之间无相对滑动．滑块A的加速度【解答】TATB由转动定律得:(1)GB(2)(3)(4)4个方程,共有4个未知量:、、和。可求：5、基础训练（18）如图5-17所示、质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个

5、均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为9mr2/2，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物，求盘的角加速度的大小．7编号____________姓名__________《大学物理Ⅰ》答题纸第五章【解答】受力情况如图5-17，，(1)(2)(3)(4)(5)联立以上几式解得:6、自测提高（15）如图5-23所示，转轮A、B可分别独立地绕光滑的固定轴O转动，它们的质量分别为mA＝10kg和mB＝20kg，半径分别为rA和rB．现用力fA和fB分别向下拉绕在轮上的

6、细绳且使绳与轮之间无滑动．为使A、B轮边缘处的切向加速度相同，相应的拉力fA、fB之比应为多少？(其中A、B轮绕O轴转动时的转动惯量分别为和)【解答】根据转动定律（1）（2）其中要使A、B轮边缘处的切向加速度相同，应有：（3）由（1）、（2）式有（4）由（3）式有将上式代入（4），得♫转动惯量：质量非连续分布：质量连续分布：1、基础训练（10）如图5-13所示，P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3m、2m和m的四个质点，PQ＝QR＝RS＝l，则系统对轴的转动惯量为50ml2。【解答】据有：7编号_____

7、_______姓名__________《大学物理Ⅰ》答题纸第五章♫摩擦力矩：1、自测提高（12）一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动．已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为m，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为=μmgl/2【解答】在细杆长x处取线元dx，所受到的摩擦力矩dM=μ(m/l)gxdx，则♫定轴转动的动能定理：♫定轴转动的角动量定理：角动量守恒:合外力矩为零。为常量[B]1、基础训练（5）如图5-9所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水

8、平面内转动，转动惯量为．一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为(A)．(B)．(C)．(D)．【解答】把质点与子弹看作一个系统，该系统所受合外力矩为零，系统角动量守恒有：由此可得出答案。图5-11[C]2、基础训练（7）一圆