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《内蒙古包头市2019届中考数学总复习第五单元四边形课时训练26正方形及中点四边形练习.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(二十六) 正方形及中点四边形
2、夯实基础
3、1.根据下列条件,能判定一个四边形是正方形的是( )A.对角线互相垂直且平分B.对角相等C.对角线互相垂直、平分且相等D.对角线相等2.[2018·滨州]下列命题,其中是真命题的为( )A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形3.[2016·河北]关于▱ABCD的叙述,正确的是( )A.若AB⊥BC,则▱ABCD是菱形B.若AC⊥BD,则▱ABCD是正方形
4、C.若AC=BD,则▱ABCD是矩形D.若AB=AD,则▱ABCD是正方形4.[2017·广安]下列说法:①四边相等的四边形一定是菱形;②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形;③对角线相等的四边形一定是矩形;④经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分.其中正确的个数是( )A.4B.3C.2D.15.若顺次连接四边形ABCD四边的中点,得到的图形是一个矩形,则四边形ABCD一定是( )A.矩形B.菱形 C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形6.如图26-5,正
5、方形ABCD的周长为28cm,点N在对角线BD上,则矩形MNGC的周长是( )图26-5A.24cmB.14cmC.18cmD.7cm7.如图26-6,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离分别为1和3,则正方形ABCD的边长是( )图26-6A.22B.3C.10D.48.[2018·天津]如图26-7,在正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则下列线段的长等于AP+EP最小值的是( )图26-7A.ABB.DEC.BDD.AF9.[2017·枣庄]
6、如图26-8,把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为MN,再过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,折痕为BE.若AB的长为2,则FM的长为( )图26-8A.2B.3C.2D.110.[2017·泰安]如图26-9,在正方形ABCD中,M为BC上一点,ME⊥AM,ME交AD的延长线于点E.若AB=12,BM=5,则DE的长为( )图26-9A.18B.1095C.965D.25311.[2018·青岛]如图26-10,已知正方形ABCD的边长为5,点E,F分别在AD,DC上,AE=D
7、F=2,BE与AF相交于点G,H为BF的中点,连接GH,则GH的长为 . 图26-1012.[2018·德阳]如图26-11,将边长为3的正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°得到正方形A'BC'D',那么图中阴影部分的面积为( )图26-11A.3B.3C.3-3D.3-3213.正方形的对角线长为2,则正方形的周长为 ,面积为 . 14.[2017·兰州]在平行四边形ABCD中,对角线AC与DB相交于点O.要使四边形ABCD是正方形,还需添加一组条件.下面给出了四组条件:①AB⊥AD,且A
8、B=AD;②AB=BD,且AB⊥BD;③OB=OC,且OB⊥OC;④AB=AD,且AC=BD.其中正确的是 (填序号). 15.[2015·无锡]如图26-12,已知矩形ABCD的对角线长为8cm,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则四边形EFGH的周长等于 cm. 图26-1216.[2015·广安]如图26-13,已知E,F,G,H分别为菱形ABCD四边的中点,AB=6cm,∠ABC=60°,则四边形EFGH的面积为 cm2. 图26-1317.[2017·宿迁]如图26-
9、14,正方形ABCD的边长为3,点E在边AB上,且BE=1.若点P在对角线BD上移动,则PA+PE的最小值是 . 图26-1418.[2017·包头样题二]如图26-15,边长为6的大正方形中有两个小正方形,小正方形的顶点均在大正方形的边或对角线上.若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1与S2的和为 . 图26-1519.[2017·常德]如图26-16,正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上,若设AE=x,正方形EFGH的面积为y,则y与x之间的函数关系式为 (不
10、必写出自变量的取值范围). 图26-1620.[2018·白银]如图26-17,已知矩形ABCD中,E是AD边上的一个动点,F,G,H分别是BC,BE,CE的中点.(1)求证:△BGF≌△FHC;(2)设AD=a,当四边形EGFH是正方形时,求矩形ABCD的面积.图26-1721.[2018·聊城]如图26-18,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,过点B作BH⊥AE,垂足
