实际问题（工程问题）.doc

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1、3.3实际问题与一元一次方程一、教学目标1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法．2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。二、重点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。；培养学生自己发现问题、解决问题的能力。难点：弄清题意，用列方程解决实际问题。。三、学法指导：自主学习，动手动脑四、学习过程：（一）复习引入1解下列方程：（1）（2）2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是

2、，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。3.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。（二）学生自主学习问题1：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？分析：1知识准备关系：（1）工作量=×(2)工作时间=（3）工作效率=(3)注意：通常设完成全部工作的总工作量为2设甲、乙合作还需要小时才能完成全部

3、工作3相等关系：列方程:变式练习：一个道路工程乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？（三）教师讲解问题2：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。（2）有x人先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。

4、(4)列方程（四）反思提高1工程问题常见相等关系：2注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出（五）、小结：1、通过这节课的学习，你有什么收获？2、在解决工程问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？（六）、作业:1教材第106页第4、52补充（1）=（2）（x+1）－2=x－(x－1)（3）y+2=y－－y(4)=1-