全国大联考 2020 届 1 月联考理科数学试卷（B）.pdf

《全国大联考 2020 届 1 月联考理科数学试卷（B）.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、秘密★考试结束前[考试时间：2020年1月2日15:00~17:00]全国大联考2020届1月联考理科数学试卷（B）注意事项：座位号1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，需用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。3．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。4．考试时间120分钟，满分150分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只考场号有一项是符合题目要求

2、的.21．已知集合M={xy=32+xx−},N={sinxx0}，则MN=AA．(0,3]B．[3,)C．[1,)−D．[1,0)−2．若复数z满足zi＝1＋i，则z的共轭复数是B证号A．－1－iB．1＋iC．－1＋iD．1－i准考1−13．若a=ln2，b=52，c=2cosxdx，则abc,,的大小关系是D20A.abcB.bacC.cbaD.bca54．若sin(−=)，那么cos(+)的值为D454252555姓名A．B．−C．D．−55555．一个几何体的三视图如图所示，

3、其中俯视图是半径为r的圆，此试卷只装订不密封9若该几何体的体积为，则它的表面积是C8班级理科数学试卷第1页（共8页）20·LK1·YG9A．B．924554C．D．446．下列函数中，既是偶函数，又在(0,+)上单调递增的是D2A．yx=−ln1B．y=−xxcosxxx−C．y=D．y=+eex7．将函数f(x)=sin(2x+)的图象向右平移，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍66（纵坐标不变）得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是DA.函数g(x)的图象关于点(−，0)对称3B.函数g(

4、x)的最小正周期为2C.函数g(x)的图象关于直线x=对称62D.函数g(x)在区间[,]上单调递增638．已知定义在R上的函数f(x)满足对任意xR都有f(1+x)+f(1−x)=0成立，且函数f(x+1)的图像关于直线x=−1对称，则f(2049)=AA.0B.2C.−2D.−19．给出下列五个命题：①若pq为真命题，则pq为真命题；②命题“x＞0，有ex1”的否定为“x0，有ex0＜1”；0③“平面向量a与b的夹角为钝角”的充分不必要条件是“ab•0”；④在锐角△ABC中，必有sinA+s

5、inBcosA+cosB；理科数学试卷第2页（共8页）20·LK1·YG⑤{}an为等差数列，若am+an=ap+amnpqq(,,,N)，则mn+=pq+其中正确命题的个数为AA．1B．2C．3D．410．某地举办科技博览会，有3个场馆，现将24个志愿者名额分配给这3个场馆，要求每个场馆至少有一个名额且各场馆名额互不相同的分配方法共有（）种AA．222B．253C．276D．28422xy11．已知双曲线−=1(ab0,0)的实轴端点分别为AA,，记双曲线的其中一个焦2212ab点为F，一个虚轴端点为B，

6、若在线段BF上（不含端点）有且仅有两个不同的点Pi(=1,2)，i使得=APA12i，则双曲线离心率e的取值范围为A251+61+51+51+A．(2,)B．(2,)C．(1,)D．(,+)222232−x+xx,112．已知函数fx()=aex(2−)lnx，若曲线y=f(x)上始终存在两点A、B，使,1xx+1得OA⊥OB，且AB的中点在y轴上，则正实数a的取值范围为C11A．(0,+)B．(0,]C．[,+)D．[,e+)ee二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.313．设

7、函数f(x)=xlnx+2x,则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程是．3214．已知函数f(x)=ax+log(x+x+1)+1(aR)且f(1)=−3，则2f(−1)=．222815．在ABC中，角ABC,,所对的边分别是abc,,,且满足bsinC=a，a+c−b=ac，5则tanC=．理科数学试卷第3页（共8页）20·LK1·YGxk216．若函数f(x)=e−x+kx在0,2上单调递增，则实数k的取值范围是．2三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题

8、，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（本题满分12分）如图，在凸四边形ABCD中，AB==1,BC3，AC⊥=DCCD，3AC，设=ABC．0（1）若=30°，求AD的长；（2）当变化时，求BD的最大值．18.（本题满分12分）某音乐院校举行“校园之星”评选活动，评委由本校全