陕西省西安市蓝田县2017年中考数学四模试卷（含答案）.doc

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1、陕西省西安市蓝田县2017年中考数学四模试卷（解析版）　一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的．1．﹣8的立方根是（　　）A．2B．﹣2C．±2D．【分析】利用立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故选B【点评】本题主要考查了平方根和立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．　2．如图，是一根粉笔的示意图，它的主视图是（　　）A．B．C．D．【分析】找出从几何体的正面

2、看所得到的视图即可．【解答】解：粉笔的主视图是等腰梯形，故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．　3．下列运算正确的是（　　）A．2xy﹣3xy=﹣1B．x5÷x=x5C．m3•m2=m6D．（﹣m3n4）2=m6n8【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方和幂的乘方的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、2xy﹣3xy=﹣xy，故本选项错误；B、x5÷x=x5﹣1=x4，故本选项错误；C、m3•m

3、2=m3+2=m5，故本选项错误；D、（﹣m3n4）2=（﹣m3）2•（n4）2=m6n8，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．　4．如图，已知直线a⊥c，直线b⊥c，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　）A．20°B．25°C．50°D．65°【分析】先根据题意得出a∥b，再由平行线的性质得出∠3的度数，由余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵直线a⊥c，直线b⊥c，∴a∥b，∠3=90°．∵∠1=∠4=65°，∴∠2=90°﹣65°=25°．故选B．【点评】本题考查

4、的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．　5．已知正比例函数y=（﹣2k+2）x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（　　）A．k≤1B．k≥1C．k＜1D．k＞1【分析】根据正比例函数图象的增减性可求出k的取值范围．【解答】解：根据y随x的增大而增大，知：﹣2k+2＞0，解得k＜1．故选C．【点评】考查了正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．　6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边AB、BC的中点，

5、连接EF，若EF=3，BD=6，则菱形ABCD的面积为（　　）A．6B．9C．18D．36【分析】根据EF是△ABC的中位线，根据三角形中位线定理求的AC的长，然后根据菱形的面积公式求解．【解答】解：∵E、F是AB和BC的中点，即EF是△ABC的中位线，∴AC=2EF=6，则S菱形ABCD=AC•BD=×6×6=18，故选C．【点评】本题考查了三角形的中位线定理和菱形的面积公式，理解中位线定理求的AC的长是关键．　7．直线y=2x﹣3与y=﹣x+3的交点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】将y=2x﹣3与y=﹣x+3联立方程组，求出方程组的

6、解，然后即可判断交点在第几象限，本题得以解决．【解答】解：，解得，，∴直线y=2x﹣3与y=﹣x+3的交点是（2，1），∵点（2，1）在第一象限，∴直线y=2x﹣3与y=﹣x+3的交点在第一象限，故选A．【点评】本题考查两条直线相交或平行问题，解答本题的关键求出两条直线的交点，明确各个象限内点的坐标的正负情况．　8．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，分别过点A、C作BD的垂线，垂足分别为点E、F，则图中共有全等三角形（　　）A．5对B．6对C．7对D．8对【分析】先根据平行四边形的性质得AD=BC，AB=CD，OA=OC，OB=OD，则根据全等三角形的判

7、定方法易得△OAD≌△OCB，△OAB≌△OCD，△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，再由AE⊥BD，CF⊥BD，则根据全等三角形的判定方法易得△OAE≌△OCF，△ABE≌△CDF，△AED≌△CFB．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，OB=OD，∴△OAD≌△OCB，△OAB≌△OCD，△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴△OAE≌△OCF，△ABE≌△CDF，△AED≌△CFB．故选C．【点评】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选