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1、八年级数学上册导学案【主备教师】：滕志龙【审核】：八年级集体备课小组【授课时间】2013年10月日【学习内容】：第课时《一次函数期中复习》【学习目标】：1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系；2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。【基本知识点突破】：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。★注意点：⑴、解析式中自变
2、量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。4.一次函数的性质函数解析式自变量的取值范围图像性质正比例函数k＞0k＜0一次函数k＞0b＞0k＜0b＞0k＞0b＜0k＜0b＜05、一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k决定直线增减性，b决定直线与y轴的交点位置.k和b决定了直线所在的象限.6.两直线的位置关系：若直线L1和L2的解析式为y=k1X+b1和y=k2X+b2，它们的
3、位置关系可由其系数确定k1≠k2L1和L2相交（L1和L2有且只有一个交点）k1≠k2b1=b2L1和L2相交（L1和L2相交于y轴上一点）k1=k2b1≠b2L1和L2平行（L1和L2没有交点）k1=k2b1=b2L1和L2重合目标1知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。（1）梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系？为什么？（2）若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式。目标2知道什么是一次函数、正比例函数，会判断一个函数是不是一次函数和正比例函数？1.函
4、数:①y=-xx;②y=-1;③y=;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3.6x,一次函数有_____;正比例函数有____________(填序号).*2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是()A.k≠1B.k≠-1C.k≠±1D.k为任意实数．*3．若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_______.目标3会运用一次函数图像及性质解决简单的问题1.正比例函数y=kx,若y随x的增大而减小,则k______.2.一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是()A.m<0,n<0B.m<0,n>0C.m>0,n>0D.m>0,n
5、<03.一次函数y=-2x+4的图象经过_______象限,它与x轴的交点坐标是_____,与y轴的交点坐标是_______.4.已知一次函数y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=____;若y随x的增大而增大,则k__________.*5.若一次函数y=kx-b满足kb<0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的()目标4会用待定系数法确定一次函数的解析式。1、正比例函数的图象经过点A(-3,5),写出这正比例函数的解析式.2、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式.3、一次函数y=kx+b的图象如上图所示，求此一
6、次函数的解析式。4、已知一次函数y=kx＋b，在x=0时的值为4，在x=－1时的值为－2，求这个一次函数的解析式。5、已知y－1与x成正比例，且x=－2时，y=－4.（1）求出y与x之间的函数关系式;（2）当x=3时，求y的值.【课堂训练】1、下面哪个点不在函数的图象上（）A．（-5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）2、下列函数中，是一次函数的（）A． B． C． D．3、一次函数的图象不经过的象限是()A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限4、下列函数中，图象经过原点的为（）A．B．C．D．5、下列一次函数中，随着增大而减小而的是（）A．B．
7、 C．D．6、已知点都在直线上，则、大小关系是( )A．>B．= C．< D．不能比较7、已知如图1，正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）ABCD图1图28、甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图2所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ）A．甲队率先到达终点B．甲队比乙队多走了200米路程C．乙队比甲队少用0.2分钟D．比赛中两队从出发到2.2秒时间段，乙队的速度比甲队的速度快9、
