北京市教院附中2011-2012学年八年级上学期期中数学试卷.doc

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1、北京教育学院附属中学2011-2012学年度第一学期初二年级数学期中试卷2011.11试卷共六道大题，第一题为选择题，第二、三、四、五、六题为非选择题，共100分。考试时间100分钟。考试结束后，将本试卷交回。题号一二三四五六总分分数一、精心选一选：（每题3分，共30分）1、4的平方根是（　　）A、B、C、D、2、在实数，，，，中，无理数有（）A、1个　　B、2个　　C、3个　D、4个3、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD4题图4、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若，则的度数为（）A、B、C、　D、5、要

2、使代数式有意义，则x的取值范围是()A、B、C、D、6、下列式子成立的是（）A、B、C、D、7、一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A、∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FB、∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC、∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠ED、AB=DE，BC=EF，∠A=∠D第10页（共10页）8、数轴上点P表示的数可能是（）9题图A、B、C、D、8题图9、如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（）A、5cmB、10cmC

3、、15cmD、17.5cm10、如图：把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）10题图二、细心填一填：（每题2分，共20分）11、的相反数是12、点A(-2，3)关于x轴的对称点的坐标是______13题图13、如13题图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，AB=6．则BC=____∠BCD=____14、如果是一个完全平方公式，那么的值是15、若，则，.16、在数轴上到原点距离等于的所有点所表示的数是．17、等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为______________1

4、8、的算术平方根是，19、如图，在中，，平分，BC=9cm，19题图BD=6cm，那么点到直线的距离是　　　cm20、在直角坐标系中，已知A（-3，3），在轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，符合条件的点P共有_________个。第10页（共10页）三、耐心算一算：（每题4分，共16分）21、分解因式：.22.、分解因式：解：解：23、计算:24、计算:解：解：四、精心做一做；（共4分）25、（1）如图，OA、OB表示两条相交的公路，点M、N是两个工厂，现在要在∠AOB内建立一个货物中转站，使中转站到公路OA、

5、OB的距离相等，并且到工厂M、N的距离也相等，用尺规作出货物中转站的位置.（2）如图，E、F是△ABC的边AB、AC上的点，在BC上求一点M，使△EMF的周长最小.作出点M的位置（不写作法，保留作图痕迹）.（1）结论：（2）结论：五、认真做一做：（每题4分，共16分）26、已知：如图，，∠C=∠D.求证：CB=DB.证明：第10页（共10页）27、已知：如图12，C、D在AB上，且AC=BD，AE∥FB，DE∥FC.求证：AE=BF。证明：28、如图：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于F点，过F点作DE∥BC

6、，分别交AB、AC于点D、E。求证：DE=BD+CE证明：29、如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=，求DE的长解：六、仔细想一想：（30、31每题4分，32题6分，共14分）第10页（共10页）30、如图⑴，一等腰直角三角尺（）的两条直角边与正方形的两条边分别重合在一起.现正方形保持不动，将三角尺绕斜边的中点（点也是中点）旋转.①若将三角尺绕斜边的中点按顺时针方向旋转到如图⑵，当与相交于点，与相交于点时，通过观察或测量、的长度，猜想、满足的数量关系，并证明

7、你的猜想；②若三角尺旋转到如图⑶所示的位置时，线段的延长线与的延长线相交于点，线段的延长线与的延长线相交于点，此时，①中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.31、观察例题：∵，即，　∴的整数部分为2，小数部分为。第10页（共10页）请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为，的小数部分为，求的值.32、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=，且60°<<120°．P为△ABC内部一点，且PC=AC，∠PCA=120°—．（1）用含的代数式表示∠APC，得∠APC=________

8、_______________；（2）求证：∠BAP=∠PCB；（3）求∠PBC的度数．北京教育学院附属中学2011-2012学年度第一学期初二年级数学期中试卷2011.11一、1~5DBACB6~10DCBCC二、11、；12、（-2，-3）；13、3，14、；15、16、；17、；18、2，；19、3；20、4三、21、解：22.、解：23