最新河北省中考数学复习第7讲：分式方程试题.doc

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1、第7讲　分式方程1．(2016·石家庄藁城区模拟)分式方程＝1的解是(D)A．x＝－B．x＝2C．x＝3D．x＝2．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程＝0的根为2；③方程＝的最简公分母为2x(2x－4)；④x＋＝1＋是分式方程．其中正确的个数是(A)A．1B．2C．3D．43．(2016·青岛)A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为(A)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝14．(2016·秦皇岛模拟)一项工程要求在一定时

2、间内完成．如果甲工程队单独施工，那么刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成．现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．设规定时间为x个月，所列方程为(B)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝15．(2016·河北考试说明)已知分式的值是2，那么x的值是－3．6．(2016·河北模拟)“五一篮球联赛”前期，某中学购进甲、乙两种品牌的篮球，购买甲品牌篮球花费了2500元，购买乙品牌篮球花费了2000元，且购买甲品牌篮球数量是购买乙品牌篮球数量的2倍，已知购买一个乙品牌篮球比购买一个甲品牌的篮球多花30元，则购买一个甲品牌篮球需50元

3、．7．(2015·龙岩)解分式方程：x－3＋＝0.解：方程两边同乘以(x＋3)，得(x－3)(x＋3)＋(6x－x2)＝0.整理，得x2－9＋6x－x2＝0.解得x＝.检验：x＝时x＋3≠0，∴原方程的解是x＝.8．(2016·淮安)王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？解：设王师傅原计划每小时检修管道x米．由题意，得－＝2.解得x＝50.经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意．答：王师傅原计划每小时检修管道50米．9．(2016·唐山一模

4、)以下是嘉淇同学解方程＝－2的过程：解：方程两边同时乘(x－3)，得1－x＝1－2.……第一步解得x＝4.……第二步检验：当x＝4时，x－3＝4－3＝1≠0.……第三步所以x＝4是原方程的根．……第四步(1)嘉淇的解法从第一步开始出现错误；(2)解方程：＝－2.解：去分母，得1－x＝－1－2x＋6.解得x＝4.检验：当x＝4时，x－3≠0，∴x＝4是原分式方程的解．10．嘉嘉和琪琪在争论这样一个问题：嘉嘉说：“分式比多1时，x的值是1”；琪琪说：“比多1的情况根本不存在”．你同意谁的观点呢？解：同意琪琪的观点．由分式比多1，可得方程：－1＝.去分母，得x(x＋2)－(x－1)

5、(x＋2)＝3.解得x＝1.经检验，x＝1是原方程的增根，∴原方程无解，即不存在比多1的情况．11．(2016·威海)某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率．解：设乙班的达标率是x，则甲班的达标率为(x＋6%)．根据题意，得＝.解得x＝0.9.经检验，x＝0.9是所列方程的根，并符合题意．答：乙班的达标率为90%.12．(2016·潍坊)若关于x的方程＋＝3的解为正数，则m的取值范围是(B)A．m＜B．m＜且m≠C．m＞－D．m＞－且m≠－13．(2016·凉山)关于x的方程＝2＋无解，则

6、m的值为(A)A．－5B．－8C．－2D．514．(2016·河北考试说明)某中学准备改造面积为1680平方米的旧操场，现有甲、乙两个工程队都想承建这项工程．经协商后得知，甲工程队单独改造这操场比乙工程队多用14天；甲工程队每天比乙工程队少改造25%；甲工程队每天所需费用160元，乙工程队每天所需费用200元．(1)求甲、乙两个工程队每天各改造操场多少平方米；(2)在改造操场的过程中，学校要委派一名管理人员进行质量监督，并由学校负担他每天25元的生活补助费，现有三种方案供选择．第一种方案：由甲单独改造；第二种方案：由乙单独改造；第三种方案：由甲、乙一起同时进行改造．你认为哪一

7、种方案既省时又省钱？试比较说明．解：(1)设乙每天改造x平方米，则甲每天改造(1－25%)x平方米，由题意，得－＝14.解得x＝40.∴(1－25%)x＝30.∴甲每天改造30平方米，乙每天改造40平方米．(2)方案一的花费：×(160＋25)＝10360(元)；方案二的花费：×(200＋25)＝9450(元)；方案三的花费：×(160＋200＋25)＝9240(元)．∴方案三最好．15．方程＋＝－1的解是(D)A．x＝2　　　　B．x＝1C．x＝0D．无实数解