线面-面面平行证明题.doc

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1、线面，面面平行证明一．线面平行的判定1.定义：直线和平面没有公共点，则直线和平面平行.2.判定定理：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.3.符号表示为：二．面面平行的判定定理:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行符号语言:_____________________________________________________________________选择题1．已知直线、,平面α,∥,∥α,那么与平面α的关系是（）.A.∥αB.αC.∥α或αD.与α相交2．以下说法（其中a，b表示直线，a表示平面）①

2、若a∥b，bÌa，则a∥a　　　②若a∥a，b∥a，则a∥b③若a∥b，b∥a，则a∥a　　　④若a∥a，bÌa，则a∥b其中正确说法的个数是（）.A.0个B.1个C.2个D.3个3．已知a，b是两条相交直线，a∥a，则b与a的位置关系是（）.　A.b∥a　　B.b与a相交　　C.bα　　D.b∥a或b与a相交4．如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（）.A.平行B.相交C.平行或相交D.ABÌa5．如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面（）.　A.只有一个B.恰有两个C.或没有，或

3、只有一个D.有无数个6.已知两条相交直线ａ、ｂ，ａ∥平面α，则ｂ与平面α的位置关系()Aｂ∥αBｂ与α相交CｂαDｂ∥α或ｂ与α相交7．不同直线和不同平面，给出下列命题：①②③其中假命题有()A0个B1个C2个D3个8．若将直线、平面都看成点的集合，则直线ｌ∥平面α可表示为()AｌαBｌαCｌ≠αDｌ∩α＝9．平行于同一个平面的两条直线的位置关系是()A平行B相交C异面D平行或相交或异面10．下列命题中正确的是()①若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行,则这两个平面平行②若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行,则这两个平面平行③若一个平面内任何一条

4、直线都平行于零一个平面,则这两个平面平行④若一个平面内的两条相交直线分别平行于零一个平面,则这两个平面平行A.①③B.②④C.②③④D.③④4证明题：1.　如图，D－ABC是三棱锥，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，AC的中点．求证：平面FGH．2．平面a与△ABC的两边AB、AC分别交于D、E，且AD∶DB=AE∶EC，求证：BC∥平面a.3：在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD、△ABC的重心，在四面体的四个面中，与MN平行的是哪几个面？试证明你的结论.4D是直三棱柱ABC—ABC的AB边上的中点，求证：AC∥面BCD。ABDCABC45.

5、在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，E、F分别是AB、的中点，求证：EF∥面SADABCDSPEF6、已知：△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AC、AB的中点，沿DE将△ADE折起，使A至A′的位置，取的中点为M,求证:ME∥平面7.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、Q分别是AD1、BD上的点，且AP=BQ，求证：PQ∥平面DCC1D1。8.如图2-3-7所示，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，试判断A1B与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论.C1BACDA1B1D19.正方体ABCD—A1B1C1D1中，E,4

6、F分别是AB,BC的中点,G为DD1上一点,且D1G:GD=1:2,ACBD=O,求证:平面AGO∥平面D1EF10.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB¢、A¢D¢、D¢C¢、DD¢的中点，ABCDA¢B¢C¢D¢FQEGRP求证：平面PQR∥平面EFG。11.直三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分别是A1B1、AB的中点：求证：平面AMC1//平面NB1C.12.如图，在三棱锥P-ABC中，D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点，PADEF求证：平面DEF∥平面

7、ABCCB4