江西省萍乡市湘东中学2019_2020学年高一数学下学期线上期中能力测试试题.doc

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1、江西省萍乡市湘东中学2019-2020学年高一数学下学期线上期中能力测试试题▲请悉知：1.出题人：2.使用年级：高一下学期3.考试形式：闭卷【120分钟满分150分】4.考试范围：四月十五日前网课所学内容◎请在答题卷上作答，拍照上传，自觉遵守考试纪律，诚信应考，本次考试不记录排名，最终成绩只做参考。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．数列，，，，的一个通项公式是（）A．B．C．D．2．在中，，则的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形3．已知等差数

2、列中，，，则公差的值为（）A．B．C．D．4．在中，内角，，的对边分别为，，，且，，，则边（）A．B．C．D．5．若数列是等差数列，其公差，且，则（）A．B．C．D．6．如图，在中，是边上的点，且，，，则的值为（）A．B．C．D．7．已知数列为等差数列，前项和为，且，则（）A．B．C．D．8．在中，角的对边分别为，已知，的面积为，且，则的值为（）A．B．C．D．9．等差数列的前项和为，若，是和的等比中项，则（）A．B．C．或D．10．已知等比数列的前项和为，若，，成等差数列，则数列的公比大小是（）A．B．C．或D．11．已知的三个内角所对的边分别为，的外接圆的面积为，

3、且，则的最大边长为（）A．B．C．D．12．已知数列为各项均为正数的等比数列，是它的前项和，若，且，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．在中，内角的对边分别为，，，的面积为，则__________．14．等比数列中，，，，则________．415．的内角的对边分别为，已知，，，则________．16．等差数列，的前项和分别为，，且，则______．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）设数列是首项为，公比为的等比数

4、列，求的前项和．18．（12分）已知等差数列和等比数列满足，，．（1）求的通项公式；（2）求的和．19．（12分）如图，在△ABC中，为所对的边，于，且．（1）求证：；（2）若，求的值．420．（12分）已知数列前项和为．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．21．（12分）△ABC的内角所对的边分别为，已知．（1）若，，求的面积；（2）若，求．422．（12分）设为正项数列的前项和，且满足．（1）求的通项公式；（2）令，，若恒成立，求的取值范围．4数学答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

5、求的．1．【答案】B【解析】，，，，所以其通项公式是．2．【答案】D【解析】，正弦定理可得，即，，，或，∴或，∴为等腰三角形或直角三角形．3．【答案】C【解析】等差数列中，，，则，即，解得．4．【答案】D【解析】，，，由正弦定理可得，，解得．5．【答案】B【解析】∵数列是等差数列，其公差，且，，解得，，解得．6．【答案】D【解析】设，∴，，，在中，，因为为三角形的内角，∴，在中，由正弦定理知．7．【答案】D【解析】因为数列为等差数列且，所以．8．【答案】D【解析】由已知可得，解得，又，由正弦定理可得，由余弦定理，解得．9．【答案】C【解析】由已知可得，，∴，∴或，由等

6、差数列的前项和公式可得或．10．【答案】D【解析】，，成等差数列，∴，即，，．11．【答案】B【解析】的外接圆的面积为，，，则，，根据正弦定理，根据余弦定理，，，故为最长边．12．【答案】B【解析】因为，所以，，．因为，所以．所以，，，所以．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．【答案】【解析】由正弦定理得，又，得，所以，故填．14．【答案】【解析】，，故，故，故答案为．15．【答案】【解析】由余弦定理，可得，解得，（舍），所以．16．【答案】【解析】因为等差数列，的前n项和分别为，，由等差数列的性质，可得，又，所以，故答案为．三、解答题：本大

7、题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）设等差数列的公差是，由已知，∴，∴，得，∴数列的通项公式为．（2）由数列是首项为，公比为的等比数列，，，．18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）设等差数列的公差为，因为，所以，解得，所以．（2）设等比数列的公比为，因为，所以，解得，所以，从而．19．【答案】（1）证明见解析；（2）．【解析】（1）证明：因为，所以，由正弦定理，得，所以．（2）由（1）得，所以，化简，得．又，所以，所以，，所以．20．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）因为