【考点训练】第16章分式162分式的运算：分式的混合运算-1.doc

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1、【考点训练】分式的混合运算-1一、选择题（共5小题）1．（2013•泰安）化简分式的结果是（　　）A．2B．C．D．﹣22．（2013•临沂）化简的结果是（　　）A．B．C．D．3．（2012•义乌市）下列计算错误的是（　　）A．B．C．D．4．（2012•天门）化简的结果是（　　）A．B．C．（x+1）2D．（x﹣1）25．（2013•苏州）已知x﹣=3，则4﹣x2+x的值为（　　）A．1B．C．D．二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2012•泰安）化简：=　_________　．7．（2013•凉山州）化简的结果是　_________　

2、．8．（2012•山西）化简的结果是　_________　．三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）9．（2013•十堰）化简：．10．（2013•珠海）阅读下面材料，并解答问题．材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）7/7∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1∴==x2+2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和．解答：

3、（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．（2）试说明的最小值为8．11．用水清洗蔬菜上残留的农药，设用x（x≥1）单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留农药量之比为，现有y（y＞2）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．【考点训练】分式的混合运算-1参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1．（2013•泰安）化简分式的结果是（　　）A．2B．C．D．﹣2考点：分式的混合运算．分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此

4、时要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：=÷[+]=÷=2．故选：A．点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节．2．（2013•临沂）化简的结果是（　　）A．B．C．D．7/7考点：分式的混合运算．分析：首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．解答：解：=•=．故选A．点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．3．（2012•义乌市）下列计算错误的是

5、（　　）A．B．C．D．考点：分式的混合运算．分析：利用分式的加减运算法则与约分的性质，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．解答：解：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、=﹣1，故本选项正确；D、，故本选项正确．故选A．点评：此题考查了分式的加减运算与分式的约分．此题比较简单，注意运算要细心，注意掌握分式的基本性质．4．（2012•天门）化简的结果是（　　）A．B．C．（x+1）2D．（x﹣1）2考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：将原式括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子合并，同时将除式的分母利用平方差公式分解因式，然后利

6、用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到最简结果．解答：解：（1﹣）÷=÷=•（x+1）（x﹣1）7/7=（x﹣1）2．故选D点评：此题考查了分式的化简混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，同时注意最后结果必须为最简分式．5．（2013•苏州）已知x﹣=3，则4﹣x2+x的值为（　　）A．1B．C．D．考点：代数式求值；分式的混合运算．专题：计算题；压轴题．分析：所求式子后两项提取公因式变形后，将已知等式去分母变形后代入计算即可求出值．解答：解：∵x﹣=3，即x

7、2﹣3x=1，∴原式=4﹣（x2﹣3x）=4﹣=．故选D．点评：此题考查了代数式求值，将已知与所求式子进行适当的变形是解本题的关键．二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2012•泰安）化简：=　m﹣6　．考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：先通分计算括号里的，再算括号外的即可．解答：解：原式=×=m﹣6．点评：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意分子分母的因式分解，以及通分和约分．7．（2013•凉山州）化简的结果是　m　．考点：分式的混合运算．专题：计算题；压轴题．分析：本题需先把（m+1）与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得

8、结果相加即可求出答案．解