杨浦初中补习班杨浦初中培训机构王牌初中数学资料.doc

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1、第一部分相交线、平行线一、邻补角与对顶角【知识要点】1.余角与补角：(1)两个角的和等于90°，称这两个角互为，α的余角是（α<90°）。(2)若∠α＋∠β＝180°，则∠α与∠β互为，α的补角是。(3)余角与补角的性质：同角或等角的余角；。ABCO图12.邻补角像∠AOB和∠COB这样，有一条公共边，并且另一边互为反向延长线，这样的两个角我们称互为邻补角。互为邻补角的两个角的特点：①两个角有一个公共顶点，②两个角有一条公共边，③两个角和为，④两个角在公共边两侧。图2ADBCO12343.对顶角：位置关系是：a.两个角有公共的顶点，b.一个角的两边是另一个角两边的

2、反向延长线。像∠1和∠2这样的一对角，我们称为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等【典型题】题型一：1.下列每对角是互为邻补角吗？（）答：都不是ABOCACDBOABCCDBAA.∠AOB与∠COBB.∠AOB与∠COAC.∠ABC与∠BCDD.∠ABC与∠BCD2.如图2，直线AB和直线CD相交于O，请找出∠AOD的邻补角；图2CADBO你认为∠AOD的两个邻补角的大小有什么关系?为什么?答：∠AOC，∠DOB，相等，同角的补角相等3.已知两个角的比为2:3，并且它们互为邻补角，则这两个角分别等于。答：72度，108度题型二：1．下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（　

3、　）A．B．C．D．答：B2.如图，直线AB、CD、EF相交于O，图中对顶角共有（　　）A．3对B．4对C．5对D．6对答：63.如图，直线AB，CD相交于O点，若∠1=30°，则∠2，∠3的度数分别为（　　）A．120°，60°B．130°，50°C．140°，40°D．150°，30°答：D4.已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2与∠3。答：互为补角【提高题】1.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE的度数是（　　）A．140°B．80°C．40°D．20°答：B2.如图所示，直线AB、CD相交于O点，O

4、E平分∠BOC，若∠COA：∠EOB=4：1，则∠AOD的度数是（　　）A．75°B．60°C．50°D．55°答;B3.如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数.　　解：∵∠1＝40°（）∴∠3＝∠＝°（）∵∠2＝180°-∠（）∴∠2＝°∵∠4＝∠（）∴∠4＝（等量代换）4.如图6，直线AB，CD相交于点O，∠AOE=90°，∠COE=55°，求∠BOD的度数。思考过程：(1)“标”——把条件用相应符号在图中标注出来（如：∠AOE=90°，∠COE=55°，∠BOD=∠AOC）；(2)“联”——联系条件和相关知识进行推理，寻找解题思路(

5、∠AOC+∠COE=90°)。ABCDOE图6解：∵∠AOE=90°∠COE=55°（）∴∠=°∵∠BOD=∠AOC（）∴∠BOD=（）