杨浦初中补习班杨浦初中培训机构新王牌数学资料7.doc

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1、七相似三角形1.以下条件为依据，能判定△ABC和△A1B2C3相似的一组是（）(A)∠A＝45°,AB＝12cm，AC＝15cm，∠A´＝45°，A´B´＝16cm,A´C´＝25cm（B)AB＝12cm,BC＝15cm,AC＝24cm,A´B´＝20cm,B´C´＝25cm，A´C´＝32cm（C）AB＝2cm，BC＝15cm，∠B＝36°,A´B´＝4cm，B´C´＝5cm,∠A´＝36°A(D）∠A＝68°,∠B＝40°∠A´＝68°,∠B´＝40°2.如图，△ABC中DE,DF,EG分别平行于BC,AC，AB，DG图中与△ADG相似的三角形共有（）个(A)3

2、（B)4（C）5(D)6CABEF3。如图，已知D,E分别在△ABC的AB,AC边上,△ABC与△ADEDE则下列各式成立的是（）BC（A）错误!＝错误!（B)错误!＝错误!(C)AD·DE＝AE·EC(D)AB·AD＝AE·ACA4.如图，已知△ABC与△ADE中，则∠C＝∠E，∠DAB＝∠CAEDF则下列各式成立的个数是（）EAD∠D=∠B，错误!＝,错误!＝错误!，错误!＝错误!BCAB(A)1个(B）2个(C)3个(D）4个25.如图,梯形ABCD中,AD∥BC，AB⊥AD,对角线BD⊥DC，则△ABD∽，BD=。6。如图，∠1＝∠2,AB·AC＝AD·AE

3、，则∠C＝.7.△ABC中，DE∥BC，AD∶DB＝3∶2，则△ADE与△ABC的面积比为。8.如图，△ABC内接正方形DEFG,AM⊥BC于M,交DG于H，若AH长4cm,正方形边长6cm，则BC＝.A12AADDHGBDCBCEBFCEM第5题第6题第8题9．如图，点C，D在线段AB上，且△PCD是等边三角形.（1）当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PBD；（2）当△ACP∽△PBD时，试求∠APB的度数。10．如图，已知梯形ABCD中，AB∥BC，AC，BD交于E，AD过E作FG∥BC，求证：EF=EG。FGEBC11.如图,已知矩形ABCD对角

4、线AC，BD相交于O,OF⊥AC于O,交AB于E,交CB的延长线于F,求AD证：OB是OE与OF的比例中项.OEFBC12.如图，在△ABC中，BAC90，AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B，C重合）,EFAB，EGAC,垂足分别为F，G．EGCG（1）求证：；ADCD（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直,请说明理由;（3）当ABAC时，△FDG为等腰直角三角形吗？并说明A理由．FGBCDE13.如图（a),AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AD，BC相交于E，过E作EF⊥BD，则可以得111到，若将图（a

5、）中的垂直改为斜交,如图（b），AB∥CD，AD，BC相交于E，，ABCDEF过E作EF∥AB交BD于F，试问：111（1）还成立吗？请说明理由ABCDEF(2）试找出S△ABD,S△BED,S△BDC间的关系式，并说明理由。AE14、已知在三角形ABC中，D为AB中点，E为AC上一点，且=2，BE、CD相交于点F，ECBF求的值EFADEFBC1115、已知：在三角形ABC中，AD=AB，延长BC到F，使CF=BC，连接FD交AC于点33E,求证：（1）DE=EF，（2）AE=2CEADEBCF16、已知：D、E为三角形ABC中AB、BC边上的点,连接D

6、E并延长交AC的延长线于点F，BD：DE=AB:AC，求证：三角形ABC为等腰三角形ADCEFB17、如图Rt三角形ABC中,∠BAC=90度，AB=AC=2,点D在BC上运动（不能经过B、C），过D作∠ADE=45度，DE交AC于E.(1）图中有无与三角形ABD一定相似的三角形，若有，请指出来并加以说明(2）设BD=x,AE=y，求y与x的函数关系，并写出其定义域;(3）若三角形ADE恰为等腰三角形，求AE的长AEBDC18、PD//AB交AC于D，联结PA，设BP=x,SADP=y4求：（1）y与x之间的函数关系式并写出定义域；（2）当x为何值时,y=?3

7、CDPAB