“翻硬币活动”的实践与反思-论文.pdf

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1、2014年9月案例点“翻硬币活动”的实践与反思⑩安徽省马鞍山市二中实验学校汪宗兴⑧安徽省马鞍山市成功学校王伟主线，下面谈谈活动过程及实践后的反思一、问题的提出二、活动设计方案沪科版初中数学教材在各章节中穿插了“阅读与思考”“数学史话”“数学活动”“信息技术应用”等素材，为活动目标：体会“数学化”方法可以解释现实生活中学生提供了许多具有思想性、实践性、挑战性的阅读材的一些问题，感受数学思想方法的作用，激发学生学习料．它们不仅丰富了教材内容，而且拓展了学生的活动数学的兴趣．空间．如何利用这一教学资源，设计可行性教学方案，充活动材料：硬币若干枚．分发挥这一领域的教学

2、价值和教育功能，是一项值得深活动过程如下所示．入研究的课题．教师直接抛出问题．南京大学郑毓信教授在著作《数学教育新论：走向点评：避免学生在阅读课本后思维受到限制，使问专业成长》中写道：为了切实发挥“动手实践”对于学生题具有更大的开放度!学习数学的积极作用，我们显然又不应满足于表面上的问题1：一元硬币有数字的一面为正面，有花纹的一“热热闹闹”。而应更加关注：学生究竟在做什么(what)?面为反面．如果桌上有3枚硬币，正面全部向上，每次翻通过这样的活动可能产生什么样的效果，即为什么要安转其中两枚，能否经过若干次翻转，使3枚硬币反面全部排这样的活动(why)?这样做

3、究竟产生了什么样的效果向上?(how)?笔者基于“3W”视角开展了一次“翻硬币活动”，问题2：现有5枚硬币正面向上，一次翻2枚，能否通活动以教师提出问题，学生分析问题、尝试解决问题为过若干次操作，使所有硬币反面向上?本文系市级课题“初中数学综合与实践案例研究”(编号：MJG13019)的研究成果之一，主持人：汪宗兴范宏业教学中应重视使学生明白各种解法的道理，结合探究解忐忑!对于一元二次方程的基本解法，国内绝大多数教法再次体会转化思想在解方程时的指导作用，进而理解材都采用先直接开平方法再配方法、公式法，最后因式一元二次方程的具体解法的关键步骤及其算理，将已有分解

4、法的顺序来呈现．但上海的教材采用由直接开平方对解方程的认识再继续加深和扩大．基于以上认识，笔法到因式分解法，再到配方法、公式法，从方程x2-4=0~1]者在谋划这节课时作了一个大胆的设想：将本节课定位方程z=0最后到方程：++4=0，正体现了从特殊到一于解法的探究课，力求探究环节流畅、自然，拓宽学生的般的思想，这完全符合一般学生的认知规律．无独有偶，思维空间，发展学生的能力，促进数学活动经验的积累．南通市特级教师符永平老师就曾按这种顺序设计并上根据转化的思想，抓住“降次”这一基本策略，在“一元二过一节省级汇报课，课堂实录发表于《中学数学教学参次方程的解法(1)

5、”中把直接开平方法、因式分解法、配考》(初中版)2008年第11期上，这也增强了笔者尝试整方法(二次项系数为1)全部讲完，然后安排两个课时练合教材的信心．习巩固，最后讲公式法．总之，笔者根据学生的认知规律与学习需要，重新2．能否整合教材整合教学资源，对教材进行二次创作，目的是力求实现能否这样上，在付诸实施之前，笔者自己心里也很教材对学生的教育功能最大化．譬蜀圈初中版中。7擞-7豳戳瓣倒意2014年9月问题3：现有5枚硬币正面向上，一次翻3枚，能否通周天航同学：被翻的总数与一次翻币的个数是倍数过若干次操作，使所有硬币反面向上?关系，能翻成功；如果总数是奇数，一次

6、翻的个数与它的问题4：现有5枚硬币正而向上，一次翻4枚，能否通差是偶数，那么就能翻成；如果总数是偶数，一次翻的个过若干次操作，使昕有硬币反面向上?数与它的差为奇数，那么也能翻成功．问题5：现有6枚硬币正面向上，一次翻4枚，能否通张清月同学：Ⅳ枚硬币全部正面向上，每次翻动其中过若干次操作，使所有硬币反面向上?的(Ⅳ一1)或(Ⅳ一2)枚，要使硬币全部反面向上，只有Ⅳ为问题6：现有6枚硬币正面向上，一次翻5枚，能否通偶数时才能办到．过若干次操作，使所有硬币反面向上?张萧逸同学：通过列表的方式“系统”研究．从上述问题的解决中，你能总结解决“翻硬币”问题点评：由特殊一一

7、般是数学地研究问题的常见套路．的一般规律吗?学生解决问题的思维方式既有自己的思考，也受到点评：翻硬币活动材料简单易备，易操作．学生感兴同伴的影响，学生的点滴收获值得玩味!我们不能期待趣，适宜在课堂上进行，教师可先给出翻硬币的规则，然学生将“翻硬币”问题完满解决，但如何用数学的方法解后引导学生用恰当方法描述翻硬币的过程或找出不能释“翻硬币”现象，其中蕴含着什么样的“数学原理”?问成功的原因．题的研究“范式”是开展这次实践活动的根本目的，让学生感悟从数学的视角研究问题的一般方法，感悟“翻硬三、活动后学生的感悟币”活动中渗透的数学思想，关注结果，也注重过程13．尝试

8、说理．问题数学化1．如何用数学的方法表