巧用比和分数的知识解决实际问题.doc

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1、巧用比和分数的知识解决实际问题【问题】甲乙分别有一些糖果，原来它们的比是5：1，甲给了乙10千克后，甲与乙的比变为7：5，求甲乙一共有多少糖果？【思路点睛】从题中我们得知甲、乙的糖果总数不变，即单位“1”不变。这样，解题就容易些了。起初，甲：乙=5：1，甲给了乙10千克之后，甲：乙=7：5，单位“1”被平分的份数不一样，可以根据比的基本性质，甲：乙=5：1=10：2，这样也就把糖果总量平均分为12份，甲开始占总量的10份，而给了乙10千克后，甲只占总量的7份，比原来少了3份，说明这3份就是10千克，从而求出一份是10除以3=10/3（千克），那么总量是12

2、份，就把12*10/3=40（千克）。甲开始占总量的10/12，后来占总量的7/12，比原来少占总量的3/12，说明总量的3/12就是10千克。10除以3/12等于40（千克）有了这样的思考后，我发现完全没有必要使单位“1”平均分的份数都一样。甲：乙=5：1，即甲占总量的5/6，乙占总量的1/6，甲给了乙10千克后，甲：乙=7：5，即甲占总量的7/12，乙占总量的5/12，直接用10除以（5/6-7/12）就可以算出总量，也可以用10除以（5/12-1/6）算出总量。在第一个算式中10千克看作甲少掉的重量，在第二个算式中10千克看作是乙多出来的重量。同学们

3、，只要善于动脑筋，综合运用所学知识，题目就会迎刃而解，并变得越来越简单。【想一想】1、小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：5，如果再读30页，则已读的和未读的比为3：5，这本书共有多少页？2、甲乙丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙给了丙一些彩球，现在甲乙丙三人的彩球数的比例为2：1：1，乙给了丙多少个彩球？