正弦定理、余弦定理、面积公式练习题.doc

《正弦定理、余弦定理、面积公式练习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、正弦定理、余弦定理、面积公式1、在△ABC中，已知：2sinAcosBsinC，则△ABC一定是（）三角形2、已知三角形ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，由下列条件确定△ABC的形状。2（1）bac且2bac（2）acosAbcosBccosC（3）acosAbcosB2Acb2Abcabc（4）sin（5）cos（6）22c22ccosAcosBcosCsinBsinC2222（7）sinA（8）(ab)sin(AB)(ab)sin(AB)cosBcosC3、在△ABC中，三边a,b,c成

2、等比数列，且c2a，则cosB（）4、已知等腰三角形ABC的腰是底2倍，则顶角A的正切值为（）５、在△ABC中，边a,b,c成等差数列，B30，△ABC的面积为1.5，则边b=（）６、在△ABC中，c3a，B30，则角C＝（）7、a,b,c分别为△ABC三内角A、B、C所对的边，且cos2B3cos(AC)20,b3则c:sinC（）AB38、在△ABC中，（1）tansinC，求C（2）BC1,B,S，求边bABC232622（3）cosA，sin(B)，c22，则三角形ABC的面积为（）3

3、239、不解三角形，确定三角形ABC解的个数。（1）A60,a43,b42（2）A60,B75,a23（3）A60,a3,b1（4）A30,b2,a110、在△ABC中，ax,b2,B45，若此三角形有两个解，则x的取值范围是（）11、在△ABC中，acosBbcosAcsinC，向量m(3,1),n(cosA,sinA)，若mn，求角B的大小12、在△ABC中，已知边a,b,c成等比数列，且cosB0.75，11（1）求的值（2）设BABC1.5，求ac的值tanAtanBA2513、

4、a,b,c分别为△ABC三内角A、B、C所对的边，且满足cos，ABAC325（1）求△ABC的面积（2）若bc6，求a的值214、在△ABC中，已知：2ABAC3

5、AB

6、

7、AC

8、3BC，求三个内角A、B、C15、已知向量OP(2sinx,1),OQ(cosx,cos2x)，定义函数f(x)OPOQ（1）求函数f(x)的表达式，并指出其最大值和最小值（2）在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，且f(A)1,bc8，求△ABC面积16、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，已知：2sinA

9、3cosA222（1）若acbbcm，求m的值（2）若a3，求△ABC面积的最大值222baccos(AC)17、在斜三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，且acsinAcosBsinB（1）求角A（2）若2，求角C的取值范围cosCtanA2c18、在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，且1，（1）求角AtanBb2C（2）若向量m(0,1)，n(cosB,cos)，求

10、mn

11、的最小值219、在△ABC中，已知：AC=2，BC=3，cosA0.8，（1）求sinB的值（2）求sin

12、(2B30)的值32A20、在△ABC中，已知：cosA，（1）求sincos(BC)的值52（2）若△ABC的面积为4，AB=2，求BC的长21、在△ABC中，(2ac)cosBbcosC，（1）求角B（2）若b7,ac4，求△ABC的面积2222、在△ABC中，ac2b,sinAcosC3cosAsinC，求边b123、在△ABC中，sin(CA)1,sinB，（1）求sinA（2）设AC=6，求△ABC的面积3424、在△ABC中，B,cosA,b3，（1）求sinC（2）求△ABC的面积3525、锐角三角

13、形ABC中，a2bsinA，（1）求角B（2）求sinCcosA的取值范围26、已知△ABC三个顶点的坐标为A（3，4），B（0，0），C（c，0），（1）求当c5时，sinA的值（2）若角A为钝角，求边c的取值范围27、在△ABC中，已知内角A,BC23，设内角B=x，周长为y3（1）求函数yf(x)的解析式（2）求y的最大值28、在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a,b,c（1）若a,b,c成等差数列，求角B的取值范围b（2）若△ABC为锐角三角形，B=2A，求的取值范围a29、已知△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a

14、,b,c，若m(sinC,sinBcosA)，n(b,2c)且mn0（1）求角A（2）若a23，c