切线长定理和三角形的内切圆教案.doc

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1、如皋市实验初中九年级（上）数学活动单课题：24．2．2切线长定理和三角形的内切圆【教学目标】1．了解切线长概念和切线长定理；会用切线长定理进行有关计算和证明；2．了解三角形的内切圆的概念和内切圆的画法．【教学重点】切线长定理和内切圆【教学难点】切线长定理的应用和内切圆作法。【教学过程】一、新课引入：我们已经学习了圆的切线的性质，今天我们继续来学习圆的切线的其它性质．经过平面上的已知点作已知圆的切线，会有怎样的情形呢？请同学们打开练习本画一画．学生动手画，教师巡视．当学生把可能的位置情况画完后，教师指导全班同学交流并得到结论：1．经过圆内已知点不能作圆的切线；2．经

2、过圆上已知点可作圆的唯一一条切线；3．经过圆外一已知点可作圆的两条切线．二、知道并能证明、应用切线长定理ＢＡＰO自学课本96探究至97页第10行，完成下列问题：1.过圆外一点能作圆的几条切线？自己试试看，小组内交流．2.什么是切线长？你是怎么理解的？3.如图，你能证明切线长定理吗？切线长定理：________________________________________________________________________如图，ＰＡ、ＰＢ为⊙Ｏ的切线，Ａ、Ｂ为切点，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ＢＡＰOM4．如图，PA，PB是⊙O的两条切线

3、，A，B为切点．直线OP交AB于M，试探索OP与线段AB、弧AB、∠AOB的关系，并说明理由．5．如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，BO=6cm，CO=8cm，求BE+CG的长.　  总结：利用第4题小结在此基本图形中，OP垂直平分AB；利用第5题小结切线长定理的用法。三、知道什么是三角形的内切圆、内心，会画内切圆自学课本97页思考~98页例2结束，并回答下列问题：1．任意画一个三角形，并尝试利用尺规作图画出它的内切圆．2．什么叫内切圆？什么叫内心？三角形的内心具有什么性质？3．比较三角形的外接圆与三角形的内切圆及三角形的外心与内心，

4、填写下列表格如皋市实验初中九年级（上）数学活动单名称图形圆心名称圆心是什么线的交点圆心性质三角形的外接圆三角形的内切圆4．如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是内心，求∠BOC的度数．5．一张三角形铁皮的三边分别为3cm，4cm，5cm，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢?(1)作出图形；（2）求出圆的最大面积．总结：利用第3题比较内心与外心；利用第5题总结直角三角形外接圆半径的求法。四、课堂练习1．△ABC的内切圆的半径为2㎝,△ABC的周长为10㎝,那么△ABC的面积为___．2．如图，在△ABC中，I是内心，FG切

5、⊙I于K点，∠BIC=110°，△AFG的周长为10㎝，则∠A=___，AD=___，弦DE所对的圆周角为_____°．ABDECI.GKF