高一数学期末复习综合试卷1.doc

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1、高一数学期末复习综合试卷（一）一、填空题（每题5分，共70分）1、不等式的解集是.2、等差数列中，，，则＝.3、在中，最小角的正弦值为，最长边长为2，则的面积为.4、某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为.5、在等比数列中，，，则＝.6、函数的最小值为；7、若不等式的解为，则的解为.8、在中，，则的面积为.9、数列中，已知，则数列的通项＝.10、数列的前

2、项和为，，则等于.11、已知的面积是，，则＝12、右图给出的计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是.13、已知数列满足，则的最小值为14、设为实数，若则的最大值为.二、解答题（共90分）15、已知函数.（1）若函数有最大值，求实数的值；（2）当时，解不等式.16、设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值；（3）若，求证：∥.17、在中，已知，外接圆半径为5.（1）求角的大小；（2）若，求的周长.18、已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.（1）求数列的通项；（2）求数列的前项和.19

3、、已知函数.（1）若对恒成立，求实数的取值范围；（2）若对恒成立，求实数的取值范围；（3）若对恒成立，求实数的取值范围.20、已知由正数组成的两个数列，如果是关于的方程的两根.（1）求证：为等差数列；（2）已知分别求数列的通项公式；（3）求数列的前n项和参考答案一、填空题：1、2、93、4、105、5126、57、8、9、10、11、或1213、14、二、解答题：15、（1）由题意……………………………………3分得…………………………………………7分（2）当时，有，即…………9分解得16、17、（1）由正弦

4、定理，得……………………3分……………………………………………………………………5分（2）…………………………………………6分当时，（舍去）…………………………………………7分当时，，即…………………………………8分又，得………………10分，………………………………………12分所以的周长为……………………………………15分18、（1）由题意，即……………………………………2分解得（舍去）…………………………………………………………4分的通项为……………………………………………7分（2）令…………………………

5、………………………………8分………………………………………9分……………………………………10分—得…………………………………11分……………………………………………………12分…………………………………………………………13分………………………………………………………15分19、（1）由题意对恒成立………………………………1分…………………………………………………………3分即……………………………………………………………………5分（2）由得……………………………………6分令，则对恒成立………………7分则…

6、……………………………………………9分得………………………………………………10分（3）由题意对恒成立，即对恒成立………………………………11分当时，…………………………………………………………12分当时，恒成立……………………………………13分令………………………………15分……………………………………………………………………16分20、（1）证明：由是关于x的方程的两根得…………………………………………2分…………………………………………………………3分，…………………………………………4分是等差数列。

7、……………………………………………………………5分（2）由（1）知………………………………6分。…………………………………………8分。………………………………………………9分又符合上式，………………………………………………10分（3）………………………………………………………12分…13分…………14分……………………………………………………15分=……………………………………………………………16分