勾股定理复习课教学设计.doc

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1、第十七章勾股定理复习课汪丽勾股定理复习课学案313412CBAD一、思考与回顾问题：有一块空白地如图所示，AB=3m，AD=4m，BC=13m，CD=12m，且∠A=90°，现在计划在该空地上绿化，若平均每平方投资100元，那么，该空白地绿化需要投资多少元？结合本题，请思考以下问题：1.解决实际问题的基本思路是什么？2.解决本题用到了哪些知识点?运用了哪些数学思想方法？3.请你画出本章知识结构图.基础达标（一）填空:1、在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=5，c=13，则b=___________；2、直角三角形两直角

2、边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________;3．若一个三角形的三边之比为5∶12∶13，且周长为60cm，则它的面积为。4.如图所示，有一个高为12cm，底面周长为6cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁需要爬行的最短路程为厘米？5.我想知道学校旗杆的高，拿尺到操场量出旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米。当我把绳子的下端拉开7米后，发现下端刚好接触地面，学校旗杆的高度是？6..如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形

3、,若正方形A,B,C,D的面积分别为2,5,1,2.则最大的正方形E的面积是　　　　　。7.等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是。（二）选择：1.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）A、25B、14C、7D、7或252．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为1∶2∶3B.三边长的平方之比为1∶2∶3C.三边长之比为3∶4∶5D.三内角之比为3∶4∶53、若等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则腰上的高为（）A、4B、4.8C、5D、3.6（三）解答题ABCDFE1、B港有

4、甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进，2h后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？思考：解决航行问题的关键是什么？52.已知长方形ABCD，AB=8，BC=10，如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，求CE的长。思考：1、解决折叠问题的关键是什么？2、问题的解决运用了什么数学思想？教学设计：今天很高兴和大家一起复习第十七章勾股定理，课堂的精彩是大家的精彩，相信大家用自己出色的表现展示出附中学生的风采，大家有没

5、有信心？勾股定理是数学大花园中的奇葩，它内涵丰富，匠心独具而流传千古。这棵奇妙的勾股树给我们展示了数学的神韵与美丽，今天就让我们一起再回味这数形变幻的世界。首先请大家看这样一个问题：拿出你的学案，完成以下问题。（时间2分钟）一：自主学习梳理知识问题：有一块空白地如图所示，AB=3m，AD=4m，BC=13m，CD=12m，且∠A=90°，现在计划在该空地上绿化，若平均每平方投资100元，那么，该空白地绿化需要投资多少元？结合本题，请思考以下问题：1.解决实际问题的基本思路是什么？2.解决本题用到了哪些知识点?运用了哪些数

6、学思想方法？3.请你画出本章知识结构图.师：完成的学生同桌之间相互交流，（选择一名学生上台板演），时间1分钟。好，停下了，先请一位同学回答前面的两个问题，非常好，请坐。这是刚才那位学生总结的，非常很好，那位同学还有补充？（别把你的聪明藏起来）（我从你的眼中看出来，你的心中一定是有了与其他同学不一样的看法。勇敢地站起来）（你补充的很完整，若声音再响亮一点,就更好了，掌声送给你）（回答的很完整）大家采用不同的方式概括出本章的知识结构，概括的很全面，很有创意，体现了思维的多样性。我们一起再来强化一次。(展示结构图)通过梳理知识

7、，使知识系统化、结构化，在大脑中形成知识网络，从而激发联想，激活思维，给学习带来帮助。希望大家养成这种科学的学习方法。勾股定理被称为“千古第一定理”，在实际生活中有着广泛的应用，大家想一想它都有哪些应用呢？学生回答（大家真是有心的孩子，发现了生活中这么多的数学问题。）归纳一下，从问题呈现的形式来看：航行问题、折叠问题、面积问题、最短路径问题、两点间的距离问题等，从数学的本质来看：求线段、求角度、证结论三种应用。下面我们再来一起感受它的应用价值吧。二、合作交流质疑解惑下面以前后四人小组为单位讨论学案中的题目，检查完成情况，

8、核对答案，讨论疑难问题。(时间8分钟)（大概5分钟后）好，大家基本上已经讨论完了，请各小组提出自己的疑难问题，（教师黑板记录）（如果没有问题：都没有问题？那老师有几个问题需要大家帮助解答一下，第2、4、7、8、10题，把任务分配给各小组）请大家继续讨论本小组的问题。（讨论2分钟）.展示要求：51.面向大家、声音洪亮。