初三数学讲义(13)几何综合

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1、初三数学讲义(10)几何综合问题姓名:_________________1.(09山西)如图,在锐角中,,的平分线交于点分别是和上的动点,则的最小值是___________.2.(10黄冈)将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱(如图示),当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱的底面半径是___________cm.ABCDNM(第1题图)(第2题图)3.(10上海)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.(1)如图①,当∠B=30°时,连结AP,若△AEP与△B

2、DP相似,求CE的长;(2)如图②,若CE=2,BD=BC,求∠BPD的正切值.图①图②第3页共3页4.(09江苏)如图,已知射线DE与轴和轴分别交于点和点.动点从点出发,以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动,与此同时,动点P从点D出发,也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动.设运动时间为秒.(1)请用含的代数式分别表示出点C与点P的坐标;OxyEPDABMC(2)以点C为圆心、个单位长度为半径的与轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),连接PA、PB.①当与射线DE有公共点时,求的取值范围;②当为等腰三角形时,求的值.5.(09江苏)(1)观察与发

3、现ACDB图①ACDB图②FE小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到(如图②).小明认为是等腰三角形,你同意吗?请说明理由.(2)实践与运用将矩形纸片沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点处,折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中的大小.EDDCFBA图③EDCABFGADECBFG图④图⑤第3页共3页OyxCDBAO1O260°l6.(09凉山州)如图,在平面直角

4、坐标系中,点的坐标为,以点为圆心,8为半径的圆与轴交于两点,过作直线与轴负方向相交成60°的角,且交轴于点,以点为圆心的圆与轴相切于点.(1)求直线的解析式;(2)将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移,当第一次与外切时,求平移的时间.7.如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.(1)尺规作图:过A,D,C三点作⊙O(只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法);(2)求证:BC是过A,D,C三点的圆的切线;(3)若过A,D,C三点的圆的半径为,则线段BC上是否存在一点P,使得以P,D,B为顶点的三角形与△BCO相似.若存在,求出BP的

5、长;若不存在,请说明理由.8.(10北京密云)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,CD=5,BC=10,梯形的高为4.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t(秒).(1)当MN∥AB时,求t的值;(2)试探究:t为何值时,△CMN为等腰三角形.第3页共3页

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