苏科版七年级数学下册第9章《整式乘法与因式分解》提优拓展训练（含答案）.docx

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1、苏科版七年级数学下册第9章《整式乘法与因式分解》提优拓展训练一、选择题1.已知22，则䁨2的值为（）A.2B.6C.10D.141212.已知2，则2的值为1211A.7B.C.D.42.已知香2则22䁨A.29B.21C.25D.21.把䁨22쳌1䁨22쳌1因式分解的结果是䁨A.22쳌1B.22쳌1C.22쳌1D.22쳌1.若多项式2219是一个完全平方式，则m的值是䁨

2、A.B.C.D.或22222.已知2221쳌쳌，则䁨A.2B.2C.4D..如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是䁨A.B.C.D.8.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉䁨约13世纪所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释了䁨的展开式䁨按a

3、的第1页，共12页次数由大到小的顺序的各项系数的规律，此三角形称为“杨辉三角”.根据“杨辉三角”请计算䁨쳌的展开式中第三项䁨从左数起的系数为䁨A.434B.435C.436D.437二、填空题9.因式分解：22______________1쳌.已知䁨221䁨䁨䁨1可因式分解为䁨䁨，其中a，b均为整数，则________．11.计算：䁨1䁨1䁨21䁨1______．12.如图，正方形

4、ABCD，根据图形，写出一个正确的等式：__________．1.已知三角形的三边a、b、c满足22䁕䁕，则三角形是三角形．1.已知9，，则22的值为________．1.如果䁨1䁨2的乘积中不含2项，则a为_________．221.若2，则的值是________．21.如果221䁨䁨，那么䁨22䁨1分解因式的结果_______________．三、解答题18.若

5、䁨22䁨的展开式中不含x的二次项，请回答下列问题：䁨1与q有什么样的关系？䁨2计算䁨䁨12的值．第2页，共12页221119.已知：21쳌，求䁨12；䁨2的值.20.已知香䁨的三边长分别是a、b、c䁨1当22䁕22䁕时，试判断香䁨的形状；䁨2判断式子22䁕22䁕的值的符号．21.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如：22쳌2，12222，2

6、쳌22，因此4，12，20这三个数都是“和谐数”䁨128和2020这两个数是“和谐数”吗？为什么？䁨2设两个连续偶数为2体2和2体䁨其中k取非负整数，由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么第页，共12页22.若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数，如22，797，12321都是对称数．最小的对称数是11，没有最大的对称数，因为数位是无穷的．有一种产生对称数的方式是：将某些自然数与它的逆序数相加，得出的和再与和的逆序数相加，连续进行下去，便可得到一个对称数．如：

7、17的逆序数为71，1188，88是一个对称数；39的逆序数为93，9912，132的逆序数为231，1221，363是一个对称数．请你根据以上材料：䁨1求以687产生的第一个对称数；䁨2若将任意一个四位对称数分解为前两位数所表示的数，和后两位数所表示的数，请你证明这两个数的差一定能被9整除；䁨若将一个三位对称数减去其各位数字之和，所得的结果能被11整除，则满足条件的三位对称数共有多少个？23.先阅读材料，解答下列问题：我们已经知道，多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何

8、图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：等式䁨2䁨22222就可以用图形的面积来表示．䁨1请写出图所表示的代数恒等式______．䁨2画出一个几何图形，使它的面积能表示䁨䁕222䁕222䁕2䁕；䁨请仿照上述方法写出另一个含a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．第页，共1