代数式化简求值辅导讲义.doc

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1、个性化辅导讲义学生：科目：数学第1阶段第次课教师：课题代数式的化简求值教学目标了解单项式、多项式整式等概念，弄清它们之间的联系和区别．掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念，明确它们之间的关系．重点、难点重点:代数式的化简难点：代数式的求值及整式有关的概念考点及考试要求教学内容知识框架考点一代数式及其化简求值一、代数式的定义：代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方、…）把数或者表示数的字母连接而成的式子，特别的单独的一个数或者字母也是代数式。如：1、学习代数式应掌握什么技能？掌握代数式的知识，既应会用语言表述代数式的意义，也要会根据语言的意义列出代数式2、用语

2、言表达代数式的意义一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．4、列代数式的实质是理清问题语句的层次，明确运算顺序。例练：一个数的1/8与这个数的和；m与n的和的平方与m与n的积的和例练：用代数式表示出来（1）x的3倍（2）x除以y与z的积的商例练：代数式3a+b可表示的实际意义是_______________________二、代数式的书写格式：1、数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“•”代替，更不能省略不写。2、数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。3、两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性如：4、当字母和带分数相乘时，要把带分数

3、化成假分数。5、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。5杭州龙文教育科技有限公司个性化辅导讲义6、如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。如：甲同学买了5本书，乙同学买了a本书，他们一共买了（5+a）本7代数式求值步骤：（1）确定代数式中的字母（2）确定字母所代表的数（3）将字母所代表的数带入到字母求解典型例题代数式求值类型及方法总结1、直接代入法：例练：当a=1/2，b=3时求代数式2a2+6b-3ab的值例练：当x=-3时，求代数式2x2+的值

4、2、先化简再求值例练：已知：m=1/5,n=-1,求代数式3(m2n+mn)-2(m2n-mn)-m2n的值3、整体代入例练：已知：x+=3,求代数式(x+)2+x+6+的值例练：已知当x=7时,代数式ax5+bx-8=8,求x=7时,的值.例练：若ab=1，求的值例练：已知的值4、归一代入例练：已知a=3b,c=4a求代数式的值5、利用性质代入例练：已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值等于1，求代数式a+b+x2-cdx的值6、取特殊值代入例练：设a+b+c=0,abc＞0,求++的值是A-3B1C3或-1D-3或-1课堂练习1、①、用代数式表示:⑴比a的3倍

5、还多2的数.⑵b的倍的相反数.⑶x的平方的倒数减去的差.⑷9减去y的的差.5杭州龙文教育科技有限公司个性化辅导讲义⑸x的立方与2的和.⑹ｙ的5倍与7的和的一半。⑺x的3倍与y的商。②、设某数为x，用x表示下列各数（1）．某数的5倍减去3的差；（2）．比某数的一半还多2的数；（3）．某数的倍与2的差的5倍；（4）．某数的60％除以m的相反数所得的商。③、（1）已知长方形的长为a，宽为b，用a，b表示长方形的周长是_______________。（2）已知圆半径的r，用r表示圆的周长是_______________。（3）已知梯形的上底为a，下底为b，高为h，用a,b,h表示梯

6、形的面积是____________。④、如果数学书的每张纸长为a，宽为b，则纸张的面积和周长分别是多少？⑤、某校七年级有a名学生，八年级有b名学生，九年级的人数有c名学生，学校一共有多少学生ab⑥、如图所示图形的周长和面积分别是多少？2、①、当a分别取下列值时，求代数式的值。⑴a=2;⑵a=-3;⑶a=②、一个长、宽分别是a米、b米的长方形绿化地，中间圆形区域计划做成花坛，它的半径是r米，其余部分种植绿草。⑴问需种植绿草的面积是多少平方米？⑵当a=10，b=4，r=时，求需种植绿草的面积。（π取3.14，精确到0.01平方米）5杭州龙文教育科技有限公司个性化辅导讲义考点二整

7、式概念1、单项式：由数字与字母的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5（非0常数都是0次单项式，0没有次数。）。·单项式的系数：单项式里的常数因数及性质符号叫做单项式的系数。（注意：如果一个单项式只含有字母因数，是正数的单项式系数为1,是负数的单项式系数为-1.系数也有可能是字母系数。）·单项式的次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。2、多项式:几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。·多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数，叫做多项式的次