2020届江西省南昌市四校联盟高三第二次联考数学（文）试题（解析word版）.doc

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1、2020届江西省南昌市四校联盟高三毕业班第二次联考数学（文）试题一、单选题1．集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意，分析可得集合为函数的值域，集合为函数的定义域，分析可得集合、，进而由交集的定义计算可得答案．【详解】解：根据题意，集合，为函数的值域，则，集合，为函数的定义域，则，；故选：C．【点睛】本题考查集合的运算，关键是利用集合的表示法分析求出集合、，属于基础题．2．下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用复数代数形式的乘除运算化简逐一核对四个选项得答案．【详解】解：因为，，，运算结果为纯虚数的是．故选：A．【点睛】第21页共21页

2、本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，属于基础题．3．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自2015年以来，“一带一路”建设成果显著.如图是2015—2019年，我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图，下列描述错误的是()A．这五年，出口总额之和比进口总额之和大B．这五年，2015年出口额最少C．这五年，2019年进口增速最快D．这五年，出口增速前四年逐年下降【答案】D【解析】根据统计图中数据的含义进行判断即可.【详解】对A项，由统计图可得，2015年出口

3、额和进口额基本相等，而2016年到2019年出口额都大于进口额，则A正确；对B项，由统计图可得，2015年出口额最少，则B正确；对C项，由统计图可得，2019年进口增速都超过其余年份，则C正确；对D项，由统计图可得，2015年到2016年出口增速是上升的，则D错误；故选：D【点睛】本题主要考查了根据条形统计图和折线统计图解决实际问题，属于基础题.4．函数的一个单调递减区间是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用诱导公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的单调性，求得的一个减区间．第21页共21页【详解】解：对于函数，令，，解得，，可得函数的单调递减区间为，，令，可得选项B正确，故选：B．【

4、点睛】本题主要考查诱导公式、余弦函数的单调性，属于基础题．5．双曲线：的离心率为，则一条渐近线的倾斜角为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】依题意可得，根据同角三角函数的基本关系可得，即可得解；【详解】解：依题意可得所以因为双曲线的渐近线为，故其中一条渐近线的倾斜角为，故选：C第21页共21页【点睛】本题考查双曲线的简单性质，考查同角三角函数基本关系式的应用，属于基础题．6．在中，已知、、成等比数列，且，，则（）A．B．C．3D．-3【答案】A【解析】先求的平方，利用、、成等比数列，结合余弦定理，求解的值，然后求解．【详解】解：因为，所以，又、、成等比数列：，由余弦定理：，又因为，解得，故

5、选：A．【点睛】本题考查平面向量数量积的运算，等比数列的性质，余弦定理，考查学生分析问题解决问题的能力，属于基础题．7．已知，则在数列的前40项中最大项和最小项分别是（）A．，B．，C．，D．，【答案】D【解析】把给出的数列的通项公式变形，把看作的函数，分析其单调性，即可得出结论．【详解】解：，第21页共21页故当时，，且单调递减，当时，，且单调递减，．这个数列的前40项中的最大项和最小项分别是，．故选：D．【点睛】本题主要考查数列的函数特性，属于基础题．8．已知函数与，则它们所有交点的横坐标之和为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】作函数图像，由图可知所有交点的横坐标之和为，选C.点睛：

6、(1)图象法研究函数零点的关键是正确画出函数的图象．在画函数的图象时，常利用函数的性质，如周期性、对称性等，同时还要注意函数定义域的限制．(2)对于一般函数零点个数的判断问题，不仅要判断区间[a，b]上是否有f(a)·f(b)<0，还需考虑函数的单调性．9．若点的坐标满足，则点的轨迹图象大致是A．B．第21页共21页C．D．【答案】B【解析】根据函数的定义域，可排除C、D选项，再根据对数函数的运算性质，可排除A选项，得道答案.【详解】由题意，满足，可排除选项C、D；又因为，所以，即且，排除选项A，故选B.【点睛】本题主要考查了函数图象的识别，其中解答中熟练应用对数函数的基本性质，利用排除法求

7、解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.10．棱长为2的正方体中，为棱中点，过点且与平面平行的正方体的截面面积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】取中点，中点，连结、、、、，，则，，从而过点，且与平面平行的正方体的截面为四边形，由此能求出过点，且与平面平行的正方体的截面面积．【详解】解：取中点，中点，连结、、、、，，棱长为2的正方体中，为棱中点，，，又，，、平面，、平面，第21页共21页过点