求图象的交点.doc

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1、69．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为（保留根号）．【思路点拨】由的面积为1，可求得k=2，再联立方程组可求A点坐标，再在Rt△ABC中求AC．【参考答案】．196．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象抛物线G经过（－5，0），（0，），（1，6）三点，直线l的解析式为y＝2x－3．（1）求抛物线G的函数解析式；（2）求证抛物线G与直线l无公共点；（3）若与l平行的直线y＝2x＋m与抛物线G只有一个公共点P，求P点的坐标．【思路点拨】（1）略；（2）要证抛物线G

2、与直线l无公共点，就是要证G与l的解析式组成的方程无实数解；（3）直线y＝2x＋m与抛物线G只有一个公共点，就是由它们的解析式组成的二元二次方程组有一个解，求出这组解，就得P点的坐标．【参考答案】（1）∵抛物线G通过（－5，0），（0，），（1，6）三点，∴解得∴抛物线G的解析式为y＝x2＋3x＋．（2）由消去y，得x2＋x＋＝0，∵D＝12－4××＝－10＜0，∴方程无实根，即抛物线G与直线l无公共点．（3）由消去y，