八年级（下）数学试卷.doc

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1、八年级（下）数学试卷班级姓名成绩一、选择题（每题3分，共18分）1.下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）A．2，2，B．1，，2C．4，5，6D．6，8，122.有一个数值转换器，原理如下，当输入的x=64时，输出的y等于（　）输入x取算术平方根输出y是无理数是有理数A.2B.8C.D.3.如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则DE的长（）A．1cmB．1.5cmC．cmD．cm4.已知∠AOB＝30°，点P在∠AO

2、B的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（）A．含30°角的直角三角形；B．顶角是30的等腰三角形；C．等边三角形D．等腰直角三角形.5.如图，点P按A→B→C→M的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点.设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图像是（　　）xy0xy0xy0xy06.一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（　　）A.B.C.D.二.填空题（每题2分，共24分）7.的算术平方根是；的立方根是.8.一个正数的两个平方根分别

3、是2a﹣2和a﹣4，则a的值是　，这个正数是.9.若实数,则xy=.10.等腰三角形一个内角的大小为50°，则其顶角的大小为°．11.点A（2,3）到x轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则点C的坐标是.12.2478000取近似值，精确到万位的结果是13.等腰三角形的周长为30cm.若腰长为xcm，底边长为ycm，则y与x的函数关系式，则x的取值范围是.14.若直线y=(k-1)x+3上有两点A(),B()，且，，则k的取值范围是15.一次函数的图像不经过第二象限，则m的取值范围16.在△ABC

4、中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是.17.已知在等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=，则△ABC底角的度数为.18.正△ABC所在的平面内有一点P，使得△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形，则这样的点P有个.三、解答题19.计算.（每小题4分，共16分）(1)(2)25(1-x)(3)（4）；20.如图，点A在直线l上，试在直线l上另找一点P，使△ABP是等腰三角形．这样的点有几个？试找出所有符合条件的点，保留作图痕迹．（5分）21.如图，已知长方体的长为2cm、宽为1cm，高为4

5、cm，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从A点爬到B′点，那么沿哪条路最近？请画出示意图，求最短路程.（6分）22.把三边分别为3cm、4cm、5cm的三角形与一个待定的直角三角形拼在一起，如果两个三角形能拼成一个等腰三角形，那么请画出所有能拼成的等腰三角形示意图，并注明各线段的长度。（8分）23.如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90∘，求过B、C两点直线的解析式.（7分）yO24.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2,0），点P在函数y=-x+4的图像上，原

6、点是O.如果△OPA的面积为S，点P坐标为(x，y)。（1）求面积S与x的函数关系式；（2）若点P到y轴的距离是2,求△OPA的面积；（3）若△OPA的面积是5，求点P的坐标.（6分）25.（10分）阅读材料：例：说明代数式的几何意义，并求它的最小值．解：，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．设点A关于x轴的对称点为A′，则PA＝PA′，因此，求PA＋PB

7、的最小值，只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C＝3，CB＝3，所以A′B＝，即原式的最小值为。根据以上阅读材料，解答下列问题：（1）代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B的距离之和．（填写点B的坐标）（2）求代数式的最小值.